Римляне, как известно, использовали для записи числа латинские буквы.
Считается, что римская система счисления является классическим примером непозиционной системы счисления, то есть такой системы счисления, в которой величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе.
Напомним, что в римской системе счисления I обозначает 1, V обозначает 5, X — 10, L — 50, C — 100, D — 500, M — 1000.
Например, число 3 в римской системе счисления будет обозначаться как III.
Однако на самом деле не все так просто, и она не является полностью непозиционной системой счисления, потому что в римской системе счисления есть дополнительное правило, которое влияет на величину, которую обозначает цифра, в зависимости от ее положения.
Правило это запрещает употреблении одной и той же цифры более 3 раз подряд, поэтому три это III, а четыре это уже IV, и I(1), стоящая перед большей цифрой V(5), обозначает вычитание, то есть фактически равна -1.
Ниже два калькулятора — для перевода числа из диапазона 1 – 3999 в римское число и наоборот.
Для чисел больше 3999 используется несколько другая нотация.
Преобразование числа, записанного римскими цифрами в десятичное число
Число, записанное римскими цифрами Рассчитать Десятичное число content_copy Ссылка save Сохранить extension Виджет
Преобразование десятичного числа в число, записанное римскими цифрами
Десятичное число Рассчитать Число, записанное римскими цифрами content_copy Ссылка save Сохранить extension Виджет
Число конного войска было две тьмы тем; и я слышал число его
Число конного войска было восемь тысяч<…> Иоанн снова многоразличными способами намекает на собрание нечестивых. Далее он говорит о восьми тысячах. Подобно тому как, благодаря совершенству числа шесть, он дает нам образ шестидесятилетних праведников — например, мы читаем: есть шестьдесят цариц (Песн 6:8), — так иногда число восемь используется в дурном смысле. Ибо оно возникает от четверицы в связи с четырьмя хорошо известными свойствами тела — холодом и теплотой, влажностью и сухостью, или в связи с четырьмя страстями, которые часто преследуют человека в жизни: страх, влечение, печаль и радость. Они, удваиваясь по причине наличия двух полов, становятся восемью. Это число, сходным образом помноженное на десять, становится восьмидесятью. Последнее же некоторым образом представляет часть нечестивых всадников, восстающих против тела Христова, которое есть Церковь. Ввиду этого данный стих продолжается словами: и есть восемьдесят наложниц (Песн 6:8). То есть они соединены не законным союзом, а скорее фальшивым, что является свойством всех ересей, которые временно исследуют таинства веры, прикрываясь именем Христа, потому что как наложницы не всегда будут пребывать в доме, так и еретики вожделеют получить от имени Христа сиюминутную выгоду или власть, или похвалу от людей <…>
В другом переводе, который комментирует Тихоний, стоит: Число конного войска было две тьмы тем <…> Думается нам, что и в этом переводе такая же часть людей погибели подобающим образом обозначена. Ибо две тьмы — это двадцать тысяч. Это ведь то число, которое Господь полагает против царя, имеющего десять тысяч, то есть как бы вдвое больше нечестивых противостоит простоте христиан.
В Древней Греции и впоследствие в Византии были две основные системы греческие чисел — более древняя аттическая система и пришедшая ей на смену ионическая. Переводчик чисел Титло работает с обеими системами греческих чисел.
Собственно, первые записи греческих чисел появились видимо на Крите, в XIV-VII веках до н. э. К сожалению, сведений о них у меня недостаточно, чтобы включить критскую систему в переводчик.
Аттическая система счисления греческих чисел появилась позднее. Известно, что её испоьзовал Фалес (624-547 гг до н. э.), самый ранний греческий матеатик, который известен по имени. Знаки этой системы также называются геродиановыми знаками, пор имени Геродиана. Греческие числа в этой системе записываются буквами греческого алфавита или их сочетаниями. Это первые буквы из названий соответствующих греческих чисел: 5 — пенте, 10 — дека, 100 — гекатон, 1000 — хилиой, 10000 — мириой.
В аттической системе счисления, число получается путём сложения числовых значений нескольких букв. Это десятиричная система счисления. Есть отдельные знаки для 1, 10, 100, 1000 и 10000, а также сочетания этих букв для греческих чисел 5, 50, 500, 5000 и 50000. Например, греческое число 50 получается сочетанием букв с числовыми значениями 5 и 10, то есть «5 раз по 10».
Судя по некоторым источникам, одновременно с упомянутыми выше знаками, в этой систем счисления существовали знаки для денежных сумм (статеры, таланты…).
Со шрифтами для греческих аттических цифр существуют некоторые сложности. Дело в том, что некоторые из этих знаков являются так называемыми «суррогатными символами», коды которых лежат за пределами основной плоскости Unicode. Для отображения знаков вне пределов этой плоскости, могут быть нужны специальные настройки операционной системы. Чтобы было проще, в «Титло» для греческих аттических чисел может использоваться только шрифт Dilyana+, в котором эти знаки имеют коды, размещённые в пользовательской области базовой плоскости Unicode. Поэтому перенастойка операционной системы не требуется.
Ионическая система счисления греческих чисел возникла в греческой колонии Иония в Малой Азии, примерно в 500 году до н. э. Эти греческие числа использовал Архимед. Греческие числа в ионической системе счисления записываются буквами греческого алфавита. Подходят не все шрифты с греческими буквами, поскольку для обозначения цифр используются несколько древних букв, которые не входят в классический современный греческий алфавит.
Греческие ионические числа — это десятичная непозиционная система счисления. Каждой греческой букве в алфавите по порядку присвоены числовые значения единиц, десятков и сотен. Греческие числа просто набирали путём сложения числовых значений соответствующих букв.
Греческие ионические числа состояли из букв и могли читаться просто как слова. Так в Древнем мире родилась одна из разновидностей нумерологии. Для любого слова или имени, можно было посчитать число, складывая числовые значения греческих букв, из которых оно состояло. Особенно популярно было вычислять число имени. Были даже стихи, в которых сумма числовых значений греческих букв в кадой строке подчинялась какой-то математической закономерности.
Присвоить буквам числовые значения — чисто греческое изобретение. Уже от них этот способ записи чисел вернулся к семитам, арабам, а позднее был перенят славянами и некоторыми кавказскими народами… Если у греков числовые значения распределили по порядку букв в алфавите, то семиты переняли этот способ записи чисто механически. Поэтому у них порядок букв в алфавите не соответствовал их числовым занчениям, поскольку порядок букв у них был другой.
Над греческими ионическими числами ставилась чёрточка или кавычка справа от числа. В «Титло» ставится кавычка в конце числа — такой способ взят из книги Депмана.
Для обозначения 1-9 тысяч использовалась запятая слева от греческих чисел со значениями 1-9. Для бОльших греческих чисел использовался множитель на 10000 — буква М, «мириада». Множители мириад назывались «пифменами» и могли писаться перед знаком мириад, после него или над ним.
В «Титло» пифмены пишутся после М и отделяются от остальной части числа пробелом во избежание ошибок прочтения. Числовое значение пифмена вводится после нажатия на «М» и может быть от 1 до 9999. Для завершения ввода пифмена надо отжать кнопку «М». В итоге, в ионической системе счисления можно записывать греческие числа от 1 до 99.999.999 .
В XX веке ионийская система счисления ещё использовалась в Морокко в наследственных делах у мусульманских нотариусов. В Греции ионийские числа используются до сих пор например в качестве порядковых номеров в официальных именах греческих королей.
Рассказать друзьям: