Дихотомия, что это такое – дихотомический поиск

Наконец перейдем к реальным алгоритмам, для начала рассмотрим один их самых простых – поиск элемента в отсортированном массиве, именно его реализация дает представление о том, как может быть полезна О нотация. Это самая базовая алгоритмическая задача, которую нередко спрашивают на собеседованиях. С одной стороны, для подобных алгоритмов используют уже готовые функции стандартной библиотеки, с другой – подобные вопросы на собеседованиях позволяют узнать полезное о кандидате:

Насколько вы вообще в курсе о существовании алгоритмов.
Способны ли вы программировать.
Как работает ваше алгоритмическое мышление.

Наивный подход будет выглядеть как перебор элементов в массиве до встречи с нужным, тогда если количество элементов равно n и нужный нам элемент будет последним, нам потребуется сделать n проверок элементов до нахождения нужного, про такой случай и говорят что сложность алгоритма равна O(n).

Рассмотрим другой подход – возьмем средний элемент отсортированного массива и сравним его c искомым. Если элемент меньше – продолжим поиск в левой части массива, если больше в правой, пока не останется нужный элемент. Таким образом нам понадобится число операций равное тому, сколько раз нам нужно поделить массив размером n пополам. Например для массива в 16 элементов мы сначала поделим его на два по 8, потом 8 на два по 4, потом 4 на два по 2 и на конец 2 пополам, те всего 4 операции в худшем случае. Такое число равно двоичному логарифму: число можно столько раз разделить на 2, сколько нужно умножать 2 на 2(возводить в степень) чтобы получить это число.

16 = 24.

А логарифм это функция обратная возведению в степень, показывающая сколько же раз нужно умножать 2(возводить в степень), чтобы получить 16.

log2 16 = 4.

Код алгоритма будет выглядеть следующим образом:

public int binarySearch(int sortedArray, int key, int low, int high) { int index = -1; while (low <= high) { int mid = (low + high) / 2; if (sortedArray < key) { low = mid + 1; } else if (sortedArray > key) { high = mid — 1; } else if (sortedArray == key) { index = mid; break; } } return index; }

А использовать данную функцию можно следующим образом:

int first = 0; //первый элемент массива int last = sortedArray.length — 1; //последний элемент массива binarySearch(sortedArray, 42, first, last);

Вот и все, теперь вы алгоритмист.

Содержание

Остались вопросы? Задайте их в разделе «Обсуждение»
Зарегистрироваться

Остались вопросы? Задайте их в разделе «Обсуждение»

Вам ответят менторы из команды Хекслета или другие студенты.

Зарегистрироваться

или войти в аккаунт

Курсы программирования для новичков и опытных разработчиков. Начните обучение бесплатно.

115 курсов, 2000+ часов теории
800 практических заданий в браузере
250 000 студентов

Наши выпускники работают в компаниях:

Язык и речь:
Одно из основных положений теории Ф. де Соссюра — различение между языком и речью.
Языком (la langue) Соссюр называл общий для всех говорящих набор средств, используемых при построении фраз на данном языке; речью (la parole) — конкретные высказывания индивидуальных носителей языка.
Речевая деятельность, речевой акт, согласно Соссюру, имеет три составляющие: физическую (распространение звуковых волн), физиологическую (от уха к акустическому образу, либо от акустического образа к движениям органов речи), психическую (во-первых, акустические образы — психическая реальность, не совпадающая с самим звучанием, психическое представление о физическом звучании; во-вторых — понятия).
Хотя язык вне речевой деятельности индивидов не существует («это не организм, это не растение, существующее независимо от человека, он не имеет своей собственной жизни, своего рождения и смерти»), тем не менее изучение речевой деятельности следует начинать именно с изучения языка как основания всех явлений речевой деятельности. Лингвистика языка — ядро лингвистики, лингвистика «в собственном смысле слова».
Языковой знак состоит из означающего (акустического образа) и означаемого (понятия). Языковой знак имеет два основных свойства. Первое заключается в произвольности связи между означающим и означаемым, то есть в отсутствии между ними внутренней, естественной связи. Второе свойство языкового знака состоит в том, что означающее обладает протяжённостью в одном измерении (во времени).
Язык составляют языковые сущности — знаки, то есть единства означающего и означаемого. Языковые единицы — это разграниченные между собой языковые сущности. Единицы выявляются благодаря понятиям (отдельно взятая акустическая составляющая делению не поддаётся): одной единице соответствует одно понятие. Языковая единица — это отрезок звучания (психического, а не физического), означающий некоторое понятие.Язык — система значимостей (valeurs). Значение — это то, что представляет собой означаемое для означающего. Значимость же знака возникает из его отношений с другими знаками языка. Если воспользоваться сравнением знака с листом бумаги, то значение следует соотнести с отношениями между лицевой и оборотной сторонами листа, а значимость — с отношениями между несколькими листами.
Как понятия, так и акустические образы, составляющие язык, представляют собой значимости, — они чисто дифференциальны, то есть определяются не положительно — своим содержанием, но отрицательно — своими отношениями к прочим членам системы. В языке нет положительных элементов, положительных членов системы, которые существовали бы независимо от неё; есть только смысловые и звуковые различия (differences). «То, что отличает один знак от других, и есть всё то, что его составляет». Языковая система есть ряд различий в звуках, связанный с рядом различий в понятиях. Положительны только факты сочетаний данных означаемых с данными означающими.
Существуют два вида значимостей, основанные на двух видах отношений и различий между элементами языковой системы. Это синтагматические и ассоциативные отношения. Синтагматические отношения — это отношения между следующими друг за другом в потоке речи языковыми единицами, то есть отношения внутри ряда языковых единиц, существующих во времени. Такие сочетания языковых единиц называются синтагмами. Ассоциативные отношения существуют вне процесса речи, вне времени. Это отношения общности, сходства между языковыми единицами по смыслу и по звучанию, либо только по смыслу, либо только по звучанию в том или ином отношении.
К основным положениям «Курса общей лингвистики» принадлежит также различение диахронической (исторической и сравнительной) и синхронической (дескриптивной) лингвистики. Согласно Соссюру, лингвистическое исследование только тогда адекватно своему предмету, когда учитывает как диахронический, так и синхронический аспекты языка. Диахроническое исследование должно основываться на тщательно выполненных синхронических описаниях; исследование изменений, происходящих в историческом развитии языка, — утверждает Соссюр, — невозможно без внимательного синхронного анализа языка в определенные моменты его эволюции. Сопоставление же двух разных языков возможно лишь на основе предварительного тщательного синхронного анализа каждого из них.

Частным случаем деления является дихотомия (буквально: разделение надвое). Дихотомическое деление опирается на крайний случай варьирования признака, являющегося основанием деления: с одной стороны, выделяются предметы, имеющие этот признак, с другой — не имеющие его.

В случае обычного деления люди могут подразделяться, к примеру, на мужчин и женщин, на детей и взрослых и т. п. При дихотомии множество людей разбивается на мужчин и «немужчин», детей и «недетей» и т. п.

Дихотомическое деление имеет свои определенные преимущества, но в общем-то оно является слишком жестким и ригористичным. Оно отсекает одну половину делимого класса, оставляя ее, в сущности, без всякой конкретной характеристики. Это удобно, если мы хотим сосредоточиться на одной из половин и не проявляем особого интереса к другой. Тогда можно назвать всех тех людей, которые не являются мужчинами, просто «немужчинами» и на этом закончить о них разговор. Далеко не всегда, однако, такое отвлечение от одной из частей целесообразно. Отсюда ограниченность использования дихотомий.

Обычные деления исторических романов — наглядный пример «делений надвое». Мир сегодняшней исторической романистики очень широк по спектру проблем, хронологических времен и мест действия, стилевых и композиционных форм, способов ведения рассказа.

Можно попытаться провести всеохватывающую классификацию исторических романов по одному основанию, но она неизбежно окажется сложной, не особенно ясной и, что главное, практически бесполезной. Текучесть «материи» романа на темы истории диктует особую манеру деления: не стремясь к единой классификации, дать серию в общем-то не связанных между собой дихотомических делений. «Есть романы — «биографии” и романы — «эссе”; романы документальные и романы — «легенды”, «философии истории”; романы, концентрирующие узловые моменты жизни того или иного героя или народа, и романы, разворачивающиеся в пространные хроникально-циклические повествования, в которых есть и интенсивность внутреннего движения, и глубина, а вовсе не «растекание” мысли». Эта характеристика «поля» исторического романа, взятая из литературоведческой работы, как раз тяготеет к серии дихотомий.

Дихотомические деления были особенно популярны в прошлом, в средние века. Это объяснялось, с одной стороны, ограниченностью и поверхностностью имевшихся в то время знаний, а с другой стороны — неуемным стремлением охватить и упорядочить весь мир, включая и «внеземную» его часть, которая предполагалась существующей, но недоступной слабому человеческому уму.

3. Дихотомия

Дихотомия (с лат. dichotomia — «деление на две части») — это очень эффективный вид деления. Она характеризуется тем, что члены деления не пересекаются (т. е. исключают друг друга), такое деление производится только по одному основанию, а также соблюдается правило соразмерности. Однако, несмотря на бесспорное удобство дихотомического деления, у него есть серьезный недостаток — дихотомия применима не всегда. В случаях когда невозможно четко поставить критерий деления, такой вид деления не выполняет своей функции. Это происходит при попытках деления понятий с «размытым» объемом.

Операция деления применяется в случаях, когда необходимо определить виды родового понятия. Примеры, приведенные в предыдущих вопросах, являются делением по видообразующему признаку. Такое название связано с самим процессом деления, производящегося на основании признака, из которого выводятся новые видовые понятия. Например: «Преступления бывают против жизни и здоровья, против семьи и несовершеннолетних, против половой неприкосновенности и половой свободы личности и т. д.». Основанием деления тут и, соответственно, видообра-зующим признаком является объект, на который направлено преступное деяние.

Дихотомия значительно отличается от указанного вида деления, что обусловливает сферу ее применения. Дихотомия — это деление объема определенного понятия на два противоречащих (не имеющих пересечения) друг другу понятия. При буквенном обозначении процесса дихотомического деления возникает следующая картина: понятие А (понятие, над которым производится деление) делится на два — В и не = В. Это простой вид дихотомического деления, которое ограничивается одним этапом. В более «сложных» случаях возможно деление не = В на С и не = С и т. д. Примером дихотомического деления может служить деление преступлений на умышленные и неумышленные; граждан на совершеннолетних и несовершеннолетних; животных на позвоночных и беспозвоночных и т. д.

Как видно, дихотомическое деление имеет ряд преимуществ. Так, например, здесь нет необходимости перечисления всех видов делимого понятия, а достаточно лишь выделить один вид и противоречащее ему понятие. В последнее входят все остальные виды. Отсюда следует, что два образованных дихотомией понятия исчерпывают весь объем делимого понятия, поэтому рассматриваемый предмет отражается только в одном из них.

Вместе с тем объем отрицательного понятия слишком широк, что подразумевает возникновение размытости и неопределенности. Как уже говорилось, дихотомия характеризуется строгим и последовательным характером. Однако второй и последующие этапы дихотомического деления в большей или меньшей степени теряют свою строгость и последовательность. В этой связи исследователи чаще всего ограничиваются первым этапом деления.

Необходимо упомянуть проблему, возникающую при отождествлении деления понятий и мысленного расчленения их на части. Основным отличием деления от расчленения является то, что части целого не являются видами делимого (родового) понятия. Нельзя делением признавать расчленение понятия «корабль» на нос, корму, мачту, дно и прочее, как нельзя назвать последние видами указанного родового понятия. Здесь мы имеем дело лишь с частями целого. Также частями, но никак не видами понятия «компьютер» являются монитор, системный блок, клавиатура и мышь. Проиллюстрировать сказанное можно следующим способом: представим, что указанные части целого являются членами деления, а следовательно, видами родового понятия. В этом случае можно сказать, что, например, монитор является компьютером (видом компьютера). Очевидно, что это не так.

Несмотря на сказанное выше, нельзя пренебрегать операцией расчленения понятий. Она широко применяется в учебном процессе как старших, так и младших классов средней школы. Данная операция используется в ботанике, биологии, физике, химии и т. д. Цель разделения — получение представления о составных частях какого-либо предмета. Например, можно разделять на части скелет человека, а также эти части делить на меньшие. Также можно расчленить, скажем, яйцо на скорлупу, белок и желток. Применение расчленения, конечно, не ограничивается учебным процессом средних школ, а применяется в вузах, в науке и повседневной жизни. Скажем, в медицине организм человека имеет деление на грудной и брюшной отделы.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Читать книгу целиком на Litres.ru

Цивилизационная дихотомия

2. Цивилизационная дихотомия В самом конце предыдущей главы я сказал о том, что не только само появление земледелия и животноводства, но и то, что эти два эпохальных события были разнесены по времени, во многом определило особенности и структуру цивилизационной палитры и

3. Дихотомия

3. Дихотомия Дихотомия (с лат. dichotomia — «деление на две части») — это очень эффективный вид деления. Она характеризуется тем, что члены деления не пересекаются (т. е. исключают друг друга), такое деление производится только по одному основанию, а также соблюдается правило

б. Экзистенциальная и историческая дихотомия человека

б. Экзистенциальная и историческая дихотомия человека Осознание себя, разум и воображение разрушили «гармонию», которая характеризует существование животного. Их появление превратило человека в аномалию, в каприз Вселенной. Он – часть природы, подчиняется ее

В. Дихотомия экзистенциального и исторического в человеке

В. Дихотомия экзистенциального и исторического в человеке Самосознание, разум и воображение разрушили «гармонию», которой характеризовалось существование животных. Появление этих качеств сделало человека аномалией, причудой вселенной. Разумеется, он — часть природы,