предыдущем задании мы рассмотрели алгебру логики. А сейчас выполним задания с логическими операциями — конъюнкция, дизъюнкция, отрицание и их таблицы истинности.
Конъюнкцией называют «логическое умножение» или «логическое И» , а часто просто «И» .
В естественном языке конъюнкцию заменяют союзом И. Для обозначения конъюнкции применяют различные символы. Это может быть знак &, AND. Но чаще всего для обозначения конъюнкции используют символ /\ .
Рассмотрим пример. Пусть есть два высказывания: A = «Москва — столица России» и B = «Сегодня солнечно». Тогда конъюнкция этих высказываний будет выглядеть так «Москва — столица России И сегодня солнечно», а обозначаться так:
A /\ B
Так как на клавиатуре нет символа конъюнкции, его можно набрать из слэша ( / ) и бэкслэша ( \ ) — получится /\ — похоже на обозначение конъюнкции.
Таблица истинности для конъюнкции выглядит так:Запомнить довольно просто — конъюнкция истинна только в одном случае — когда оба исходных высказывания истинны.

Следующая логическая операция, которую мы рассмотрим после конъюнкции — дизъюнкция.

Дизъюнкция — логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно, если оба простых логических выражений ложны.

Обозначение: A\/ B

Таблица истинности для дизъюнкции выглядит так:

Часто можно встретить другие названия этой операции — логическое сложение, логическое ИЛИ или просто ИЛИ.

В естественном языке дизъюнкция заменяется союзом ИЛИ.

Логическое отрицание или Инверсия — это сложное логическое выражение, в котором если исходное логическое выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоброт, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным.

Другими словами, данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО…

Таблица истинности для инверсии выглядит так:

Рекомендуется к просмотру:

Видео YouTube

В качестве примера решения задач с логическими выражениями рассмотрим следующую задачу:
Трое друзей, болельщиков автогонок «Формула-1», спорили о результатах предстоящих гонок. — Вот увидишь, Шумахер не придет первым, — сказал Джон. — Первым будет Хилл. — Да нет, победителем будет, как всегда, Шумахер, — воскликнул Ник. — А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым. Питер, к которому обратился Ник, возмутился: — Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину. По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки?
Решение:

Введем обозначение для логических высказываний:

Ш — победит Шумахер; Х — победит Хилл; А — победит Алези.

Реплика Ника «Алези пилотирует самую мощную машину» не содержит никакого утверждения о месте, которое займет этот гонщик, поэтому в дальнейших рассуждениях его можно не учитывать.

Зафиксируем высказывания каждого из друзей:

Джон: ¬ Ш /\ Х

Ник: Ш /\ ¬А

Питер: ¬Х

Высказывание Ш /\ ¬А /\ ¬Х истинно только при Ш=1, А=1, Х=0.

ОТВЕТ: Победителем этапа гонок стал Шумахер.

Теперь вам предстоит заполнить Google-форму и решить задания. Критерии оценивания записаны ниже:

Задачи и задания на логику

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ:

• За полный и развернутый ответ на один вопрос вы получаете 1 балл;
• Максимум: 5 баллов.

Форма с ответами заполняется только ОДИН раз, все последующие попытки не будут засчитаны.
Успехов вам!

Природу межличностных отношений можно увидеть только в том случае, если не ставить эти отношения в один ряд с общественными отношениями. Рассматривать их следует как совсем другой вид отношений, возникающий внутри каждого вида общественных отношений.

Оба вида отношений являются взаимосвязанными, и недооценивая второй из них мы можем упустить важные данные во время анализа первого вида отношений.

Каждый участник межличностных отношений представляет себе эти отношения, как единственную существующую реальность, но на самом деле это не является таковым. Межличностные отношения на самом деле несут в себе содержание того или иного вида общественных отношений.

Некоторые моменты общественных отношений представляются их участникам как их межличностные взаимоотношения: кто-то воспринимается как «злой человек», кто-то представляется как «хитрый торговец» и т.п. Но самое интересное , что без глубокого теоретического анализа , дело обстоит именно таким образом , и зачастую мотивы поведения того или иного человека объясняются такой картиной отношений, но никак не объективными отношениями скрывающимися за этой картиной. В придачу ко всему все усложняется и тем , что межличностные отношения являются действительной реальностью общественных отношений. Поэтому участники отношений выступают как бы в двух качествах – как исполнители социальной роли и как уникальные человеческие личности.

Введем понятие «межличностная роль», для того чтобы зафиксировать положение человека в системе групповых связей. Обратите внимание, что не в системе общественных отношений, а именно в групповых, основываясь на индивидуальных психологических качествах человека. Как пример такой роли можно привести, то что допустим о человеке в некой группе говорят что он «свой в доску» или «рубаха парень». Та или иная роль человека вызывает реакцию к себе других членов группы , в результате чего возникает система межличностных отношений.

Важной и специфической чертой природы межличностных отношений является их эмоциональная основа, это означает, что все отношения складываются на основании определенных чувств, которые возникают у людей в отношении друг к другу. В современной психологии различают несколько видов эмоциональных проявлений, которые могут возникать у личности: аффекты, эмоции и чувства.

Эмоциональная основа межличностных отношений включает в себя все эти виды эмоциональных проявлений. Но следует заметить что в социальной психологии обычно характеризуют больше всего третий компонент – чувства.

Все чувства можно поделить на две группы :

1. Конъюнктивные – те которые объединяют людей, другая сторона выступает как желаемый объект
2. Дизъюнктивные – те которые разъединяют людей, когда другая сторона выступает как неприемлемая.

Для характеристики группы не достаточно анализировать лишь непосредственные эмоциональные контакты, так как сама деятельность человека задает и другой ряд отношений. Поэтому социальная психология анализирует два ряда отношений в группе: как межличностные отношения , так и отношения опосредованные совместной деятельностью человека.

В зависимости от функций логических союзов различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликативные, эквивалентные, отрицательные и комбинированные суждения (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Виды сложных суждений

Конъюнктивное (соединительное) суждение образуется из двух и более простых суждений, соединенных логическим союзом «и».

Для примера возьмем высказывание Цицерона: «Управлять — значит предвидеть, а предвидеть — значит много знать». Оно составлено из двух простых суждений: «Управлять — значит предвидеть» (т) и «Предвидеть — значит много знать» (и), связанных логическим союзом «и». Символически данное высказывание записывается так:

Под эту формулу подходит и японская поговорка, имеющая отношение к управлению: «Плохой хозяин растит сорняк, хороший — выращивает рис, умный — культивирует почву, дальновидный — воспитывает работника».

Конъюнктивное высказывание может быть выражено в форме суждения с простым субъектом и сложным предикатом. Например: «Залог успешного руководства (5) — видеть многовариантность будущего (Р), умение предусматривать самые мрачные сценарии (Р)» (У. Шекспир). Здесь в отношении одного логического подлежащего (5) высказаны две мысли (два сказуемых Рх и Р, связанных логическим союзом «и»). Структура этого суждения может быть представлена в виде

Обозначив (5 — Р,) символом «т», (5 — Р) символом «п», получим т л п.

Обозначив ^ — Р) символом «ш», (52 — Р) символом п, получим т л п.

Конъюнктивное суждение со сложным субъектом и сложным предикатом. Воспользуемся в качестве примера высказыванием русского философа Н. А. Бердяева (187-1 — 1948): «Отрыв хозяйства от духа (5)), возведение экономики в верховный принцип жизни (52) превращает хозяйство и экономику в фиктивное (Р]), механическое царство (Р)». Логическая структура этого суждения:

в развернутом виде:

Дизъюнктивное (разделительное) суждение образуется из нескольких простых суждений, связанных логическим союзом «или». А он, как известно (см. гл. 1, параграф 1.2), выполняет функцию разделения по-разному. В одном случае это — разделительно-соединительная связь, — неисключающее разделение; такую дизъюнкцию называют слабой, нестрогой. В другом случае разделение имеет исключающий характер; это — сильная, строгая дизъюнкция.

Логический смысл слабой дизъюнкции: «По крайней мере одна из двух и более ситуаций». Примером может служить весьма актуальное наблюдение столетней давности, сделанное замечательным русским философом В. В. Розановым (1856—1919): «В России вся собственность выросла из «выпросил», или «подарил», или кого-нибудь «обобрал». Труда собственности очень мало. И от этого она не крепка и не уважается». Поскольку «выпросил» (т), «подарил» (м), «обобрал» (р) в принципе не исключают друг друга, конъюнкция здесь слабая.

Логический смысл сильной дизъюнкции: «Только одна из двух или более ситуаций». Например, известный французский философ-экзистенциалист А. Камю (1913—1960) говорил: «С несправедливостью либо сотрудничают, либо сражаются». Данное суждение выражено в форме

Здесь четко обозначена ситуация выбора одной из двух исключающих друг друга возможностей — альтернатив. Если исходить из этимологии слова «альтернатива» (от лат. alter — один из двух), то, строго говоря, применять это слово уместно лишь в ситуациях выбора между двумя взаимоисключающими возможностями. По допустимо и более широкое толкование альтернативности как выбора одного из двух или нескольких исключающих друг друга решений, т.е. ключевой смысл этого слова определяется не количеством исключающих друг друга возможностей, а типом отношений между ними. В логике члены строгой дизъюнкции, независимо от их числа, именуются альтернативами. Кстати, в «Энциклопедическом словаре экономики и права» наряду с общим значением слова «альтернатива» выделено и специфическое, а именно «управленческое решение, противопоставляемое другому решению, исключающему данное». И это не случайно, поскольку любое управленческое решение должно быть обоснованным, аргументированным. А аргументация сводится к «планомерному рассмотрению альтернативных версий с верификацией и оценкой их логических следствий». В качестве примера приведем цитаты из статьи профессора В. С. Кузнецова «О стратегической альтернативности: «Общепризнанной является следующая логическая цепочка, характеризующая процесс стратегического управления: комплексный анализ —» определение миссии -» разработка альтернативных стратегий -> выбор стратегии —> реализация стратегии». И далее: «…процесс формирования портфеля стратегических альтернатив включает в себя следующие пять подэтапов:

• 1) формирование альтернатив использования возможностей;
• 2) формирование альтернатив устранения угроз внешней среды;
• 3) формирование альтернатив сохранения и использования сильных сторон предприятия;
• 4) формирование альтернатив устранения слабых сторон предприятия;
• 5) качественный анализ портфеля стратегических альтернатив.

Первые четыре подэтапа направлены непосредственно на разработку и формирование портфеля стратегических альтернатив и являются самой ответственной и трудоемкой работой на данном этапе, а пятый подэтап является заключительным и представляет собой оценку сформированного портфеля».

Разделительные суждения, как и соединительные, могут быть выражены в форме простого распространенного предложения с различными сочетаниями простых и сложных терминов. Выше было приведено высказывание А. Камю с простым субъектом и сложным предикатом. Можно добавить еще одно, непосредственно относящееся к искусству управления. Это признание Наполеона: «Я (5) бываю то лисой (Р|), то львом (Р). Весь секрет управления заключается в том, чтобы знать, когда следует быть тем или другим».

Кроме того, различают полную (закрытую) и неполную (открытую) дизъюнкцию. Полным называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все альтернативы. Например: «Студент на экзамене может получить оценки «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно»». Полнота этого разделения определяется тем, что других оценок нет. Символически полная дизъюнкция обозначается ломаными (или угловыми) скобками <…>:

Неполным называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все возможные ситуации. Возьмем для примера строки из шуточного стихотворения русского религиозного философа В. С. Соловьева (1853—1900) «Скептик»:

«Какую мне избрать дорогу? Кого любить, чего искать? Идти ли в храм — молиться Богу, Иль в лес — прохожих убивать?»

Указанные здесь альтернативы не исчерпывают всего многообразия жизненных путей человека. И если не найдена дорога к храму, то это еще не значит, что остается один удел — разбой на большой дороге.

Умение распознавать строгую и нестрогую, полную и неполную дизъюнкции принципиально важно как с содержательной точки зрения, когда устанавливаются истинностные значения разделительных суждений, так и с формальной, когда, отвлекаясь от конкретного содержания высказываний, оценивают логическую правильность рассуждений. Более предметно об этом речь пойдет далее, при изучении разделительно-категорических умозаключений (глава 8), технологии индуктивных выводов и рассмотрении типичных ошибок в них (глава 9) и т.д.

Импликативное (условное) суждение образуется из нескольких простых высказываний, связанных логическим союзом «если…, то…». О способах выражения условной зависимости в естественном языке уже говорилось (см. гл. 1, параграф 1.2), остается лишь подчеркнуть, что важны не грамматические формы, а логический смысл связки. Например, в высказывании Плутарха: «Научись слушать (т), и ты сможешь извлечь пользу даже из тех, кто говорит плохо («)», — простые суждения тип связаны грамматическим союзом «и», однако это не конъюнкция, а импликация. В явной логической форме это суждение выглядит так: «Если ты научишься слушать (т), то сможешь извлечь пользу даже из тех, кто говорит плохо (г?)».

В условном суждении высказывание, которому предпослано слово «если», именуется основанием или антецедентом (от лат. antecedent — предшествующий), а идущее после слова «то», — следствием или консеквентом (от лат. consequens — последующий). В некоторых условных предложениях следствие формулируется прежде основания, но это никак не сказывается на логической структуре высказывания. Например, в ироничном замечании французского социолога А. Сови: «Учреждения работали бы превосходно, если бы не посетители», — «превосходная работа учреждений» обусловлена отсутствием в них посетителей.

И еще пример. У древнегреческого драматурга Менандра есть строки, весьма актуальные и поныне:

«Когда к шальным деньгам добавится и власть (т).

Сдуреет даже тот, кто слыл за умного (п)». В символической записи:

Отрицательное суждение формулируется с использованием союза «неверно, что…», который обозначается знаком «^». С помощью этого знака отрицательное суждение можно представить в виде формулы «—я» (читается «неверно, что «а»»), где «а» — простое суждение. Здесь может возникнуть вопрос — где вторая часть сложного суждения, которая обозначается символом /?? В записи уже присутствуют два простых суждения — одно утвердительное, другое отрицательное. Пример отрицательного суждения: «Неверно считать, что люди с огромным богатством всегда счастливы» (Д. Рокфеллер). Отрицание называется унарной связкой, поскольку применяется к одному суждению. Остальные связки, которые были рассмотрены, называются бинарными, так как они соединяют два и более суждения.

Комбинированные суждения составлены из простых высказываний, связанных различными союзами. Например, в утверждении Аристотеля: «Мир благоденствует (ти), когда цари философствуют (/г), и философы царствуют (/?)», — три простых высказывания т, п, р связаны импликацией и конъюнкцией:

(Если имеют место события п и р> то имеет место и событие т). Основной союз здесь — импликация, у которой сложное основание (в виде конъюнкции высказываний п и р) и простое следствие т.