Логика науки — это направление логико-философских исследований научного знания, основными задачами которого являются описание строения и структуры науки (см. Наука), определение наиболее важных познавательных функций научного знания и анализ используемых в различных научных дисциплинах (математике, естествознании, социальных, гуманитарных и технических науках) логических процедур получения и обоснования знания, методов доказательства и опровержения.

По своим задачам логика науки тесно связана с философией науки, социологией науки и психологией научного исследования и открытия. Основное отличие логики науки от философии науки состоит в том, что в ней преимущественное внимание уделяется использованию средств современной формальной логики (см. Логика формальная) для анализа научного знания, в то время как в философии науки главными методами исследования являются эпистемологические, историко-научные и методологические средства, причём научное знание рассматривается не только в контексте его структуры и функций, но также и в аспекте его генезиса. От социологии науки и психологии научного исследования логика науки отличается тем, что центральные её проблемы концентрируются вокруг построения теоретических, формальных — в идеале формализованных моделей научного знания, а социология и психология науки ориентированы на эмпирические исследования структуры, функций и форм деятельности научного сообщества (социология науки) и выявление психологических механизмов создания нового знания (психология научного исследования). В логике науки иногда выделяется особая область — логика научного исследования, в которой основной акцент делается на анализе динамической, процессуальной стороны научного творчества.

Исследования по логике науки начались в период формирования современной экспериментальной науки в XVI–XVII веках в трудах Г. Галилея, Ф. Бэкона, Р. Декарта, Г. В. Лейбница, Д. Юма и других классиков философии Нового времени, хотя в то время и даже значительно позже термин «логика науки» не использовался. Существенный вклад в разработку этой проблематики внёс позитивизм О. Конта, Г. Спенсера, Э. Маха, прагматизм Ч. Пирса и У. Джемса, конвенционализм А. Пуанкаре, операционализм П. У. Бриджмена и другие направления исследований. Специальное внимание исследованию логических оснований научного знания было уделено в середине и в конце XIX века Дж. Гершелем, У. Уэвеллом, Дж. С. Миллем, С. Джевонсом, П. Дюгемом и фактически с их исследований началась реальная история логики науки с преимущественным акцентом на разработку проблем индуктивного обоснования научного знания.

В XX веке логика науки стала одной из наиболее активно разрабатываемых областей философско-логических исследований. Этому способствовала возможность использования для анализа научного знания средств математической логики, основы которой были заложены Дж. Булем, Г. Фреге, Б. Расселом и другими. Существенные результаты были получены в первой трети XX века и позднее сторонниками логического позитивизма (М. Шлик, Р. Карнап, Г. Рейхенбах, Ф. Франк, К. Гемпель и другие), которые в своих исследованиях опирались на фундаментальные работы Рассела по логическому атомизму и на «Логико-философский трактат» Л. Витгенштейна.

В 1950–1980-е годы важную роль в разработке идей логики науки сыграли работы представителей критического рационализма (основатель этого направления К. Поппер ещё в 1930-е годы получил известность как оригинальный исследователь проблем логики и роста научного знания) и постпозитивизма (Т. Кун, И. Лакатос, П. Фейерабенд, С. Тулмин, Д. Агасси и другие). В результате в XX веке в рамках аналитической философии (см. Аналитическая философия) сформировались три главных направления исследований по философии и логике науки:

1. Логический анализ языков науки и исследования по формализации таких языков.
2. Лингвистический анализ обыденного языка, который, естественно, используется также и в науке.
3. Логико-методологический анализ развития научного знания, смены парадигм научного исследования, логические и внелогические факторы динамики научного знания.

В последние десятилетия XX века к этим трём направлениям добавились исследования по использованию средств так называемой неформальной логики (Informal Logic) для анализа научного, главным образом гуманитарного, знания.

В России и Советском Союзе разработка проблем логики науки велась на рубеже XIX и XX веков преимущественно в связи с анализом гуманитарного знания (Н. Лосский, А. Лосев и другие) и весьма активно, начиная с 1950–1960-х годов, в области исследования современного математического, естественнонаучного, социального и технического знания (В. Асмус, Б. Кедров, П. Копнин, А. Ахманов, В. Смирнов, А. Зиновьев, Б. Грушин, М. Мамардашвили, Г. Щедровицкий, Д. Горский, Б. Грязнов, М. Попович, А. Уемов, А. Огурцов, В. Стёпин и многие другие).

Один из наиболее распространённых взглядов на логику науки вплоть до 1960-х годов состоял в рассмотрении её как прикладной формальной логики, то есть дисциплины, которая имеет своим предметом применение идей и методов формальной (математической) логики к анализу структуры научного знания. Такое понимание логики науки справедливо лишь отчасти, ибо формальная логика оперирует со статическими, неизменяемыми объектами, и областью её применения являются лишь результаты научного познания, а не процесс получения новых идей. Логика науки не ограничивается лишь сферой прикладной формальной логики, а имеет своим предметом также механизмы роста и развития знания. В самом общем смысле термин «логика науки» означает не что иное, как возможные пути, способы, методы преобразования, развития и обоснования наличного содержания знания. Наиболее важной задачей логики науки является построение абстрактных моделей развития знания (примерами таких моделей являются «структура научных революций» Т. Куна или («Исследовательская программа» И. Лакатоса). Однако логика науки не исчерпывается этим формальным моментом, она также ориентирована на тот наличный мыслительный материал, который был аккумулирован наукой в процессе её исторического развития.

Условно можно выделить три слоя логики науки, которые специфичны как сами по себе, так и в отношении к реальной истории науки. Логика в первом смысле — это формальная структура науки в её статическом и динамическом аспектах. Статический аспект логики науки составляют её готовые, завершённые результаты, которые являются предметом формально-логического и методологического анализа (гипотетико-дедуктивные модели науки, теории логического вывода, структура научной теории и тому подобные). Динамический аспект логики науки составляют механизмы роста и развития научного знания, представленные, к примеру, современными некумулятивными концепциями (моделями Т. Куна, К. Поппера и тому подобными). Реальная история науки движется в тех структурных рамках, которые «предписываются» логикой науки. Логика во втором смысле — это пространство возможностей развития некоторого мысленного содержания в рамках определённой логической формы. Это как бы «трансцендентальная» логика науки, то есть логика, исследующая применение абстрактных моделей к известному эмпирическому содержанию. История в этом случае есть знание того, как и почему реализовались те или иные возможные точки роста научного знания. Наконец, логика в третьем смысле — это логика формирования философских и научных категорий в процессе истории. Такие логические категории, как закон, качество, количество, причина, следствие и другие, являясь продуктом общественно-исторической практики, одновременно представляют собой те категориальные рамки, которые делают возможным сам процесс исторического развития научного мышления. Следует, однако, иметь в виду, что указанные три слоя логики науки в их соотношении с историей науки являются той объективной основой, реальной историей развития науки, которая отображается в тех или иных методологических концепциях и соответствующих историко-научных реконструкциях. Причём каждому новому этапу в развитии науки соответствуют определённые формы методологической (логической) и историко-научной рефлексии. Так, эмпирико-описательная стадия в развитии науки нашла своё методологическое отражение в индуктивизме, а успехи математики и теоретического естествознания породили рационалистическую традицию в методологии (см. Методология).

Одной из наиболее важных исходных проблем логики науки является различение научного и ненаучного знания, в частности метафизического. Логические позитивисты решали эту проблему с помощью принципа верифицируемости — подтверждения универсального высказывания (закона) на основе установления истинности соответствующего факта или единичного свидетельства (см. Верифицируемость). Такое подтверждение закона может быть только частичным, и поэтому Р. Карнап, Г. Рейхенбах и другие разработали вероятностную концепцию подтверждения, которая, однако, не давала возможности установить истинность соответствующего универсального утверждения. К. Поппер переформулировал эту проблему: с его точки зрения проблема демаркации науки и метафизики не является вопросом анализа языка, а представляет собой действительную философскую проблему, которую можно решить, используя принцип фальсифицируемости — доказательства ложности универсального высказывания (закона) на основании установления истинности противоречащего ему единичного свидетельства (по логическому закону modus tollens). Согласно этой концепции, все научное знание погрешимо, оно носит предположительный характер, признается научным сообществом в качестве правдоподобного до тех пор, пока не опровергается фактическими данными науки, но в конечном счёте должно быть заменено на более истинные научные гипотезы (см. Гипотеза) и теории (см. Теория).

В логике науки значительное внимание уделяется исследованию логических способов обоснования теоретического знания. Логические позитивисты пытались решить эту проблему на основе редукции (сведéния) теоретического знания к эмпирическому, которое базируется на данных чувственных восприятий (протокольных предложениях) и в истинности которого, как представляется, нет оснований сомневаться. В этой программе были получены интересные результаты при исследовании логических проблем редукции, однако в целом реализовать её не удалось. Эмпирическое знание, в основе которого в конечном счёте лежат субъективные чувственные восприятия, не может рассматриваться как безусловно истинный фундамент научного знания. Кроме того, решение проблемы редукции сталкивается с так называемой «дилеммой теоретика», сформулированной одним из лидеров логического позитивизма, К. Гемпелем: если теоретические понятия сводимы к эмпирическим, то они не нужны; если же они не сводимы к эмпирическим понятиям, они тем более не нужны. В результате проблему редукции не удалось решить в общем виде, и можно говорить о сведéнии теоретических понятий к эмпирическим только применительно к отдельным областям знаний и только в связи с обсуждением конкретных, специальных научных проблем.

Среди других проблем логики науки, получивших основательную разработку во второй половине XX века, следует назвать дедуктивно-номологическую модель научного объяснения, предложенную в современной формулировке Поппером и Гемпелем (дать объяснение некоторого события — значит дедуцировать описывающее его высказывание, используя в качестве посылок один или несколько универсальных законов вместе с определёнными начальными условиями), логический анализ наблюдения, измерения, эксперимента, логическое описание методов построения научных теорий (эмпирического, аксиоматического, конструктивного и так далее), разработка логических методов оценки правдоподобности научных теорий и другие.

В данном разделе нашего сайта представлены темы исследовательских работ на логику в виде логических задач, софизмов и парадоков в математике, интересных игр на логику и логическое мышление. Непосредственно направлять и помогать в исследованиях школьнику должен руководитель работы.

Представленные ниже темы исследовательских и проектных работ на логику подойдут детям, любящим логически мыслить, решать нестандартные задачи и примеры, исследовать парадоксы и математические проблемы, играть в нестандартные логические игры.

В списке ниже можно выбрать тему проекта на логику для любого класса общеобразовательной школы, начиная с начальной школы и заканчивая старшей. В помощь для грамотного оформления проекта по математике на логику и логическое мышление можно воспользоваться разработанными требованиями к оформлению работы.

Приведенные ниже темы исследовательских проектов на логику не являются окончательными, и могут видоизменяться в связи с требованиями, поставленными перед выполнением проекта.

Темы исследовательских работ на логику:

Примерные темы исследовательских работ на логику для учащихся:

Занимательная логика в математике.
Логика алгебры
Логика и мы
Логика. Законы логики
Логическая шкатулка. Сборник занимательных логических задач.
Логические задания с числами.
Логические задачи
Логические задачи «Забавная арифметика»
Логические задачи в математике.
Логические задачи для определения количества геометрических фигур.
Логические задачи на развитие мышления
Логические задачи на уроках математики.
Логические игры
Логические парадоксы
Математическая логика.
Методы решения логических задач и способы их составления.
Моделирование логических задач
Обучающая презентация «Основы логики».
Основные виды логических задач и методы их решения.
По следам Шерлока Холмса, или Методы решения логических задач.
Применение теории графов при решении логических задач.
Проблемы четырех красок.
Решение логических задач
Решение логических задач методом графа.
Решение логических задач разными способами.
Решение логических задач с помощью графов
Решение логических задач с помощью схем и таблиц.
Решение логических задач.
Силлогизмы. Логические парадоксы.

Темы проектов на логику

Примерные темы проектов на логику для учащихся:
Софизмы
Софизмы вокруг нас
Софизмы и парадоксы
Способы составления и методы решения логических задач.
Учимся решать логические задачи
Алгебра логики и логические основы компьютера.
Виды задач на логическое мышление.
Два способа решения логических задач.
Логика и математика.
Логика как наука
Логические загадки.

Перейти на страницы:
Темах исследовательских работ по геометрии
Интересным темам исследовательских работ по математике

Если Вы хотите разместить ссылку на эту страницу, установите у себя на сайте или форуме один из следующих кодов:

Код ссылки на форум:
Темы исследовательских работ на логику