Суждение – это идеальная, смысловая сторона предложения; одно и то же суждение можно выразить в различных предложениях. Суждение выражается только в повествовательном предложении, содержащем сообщение о чём-либо. Вопросительные и побудительные предложения, выражая волеизъявления и побуждения к получению информации, сами ничего не сообщают, не могут характеризоваться как истинные или ложные, а значит, не выражают суждений. Высказывания о будущих вероятных событиях также невозможно оценить как истинные или ложные.

Истинность суждения означает, что описанная в суждении ситуация («положение дел») имеет место в действительности. Ложность суждения означает, что в действительности имеет место ситуация, противоречащая описанной. Высказывания, состоящие из неясных и неточных понятий, описывающие неверифицируемые положения дел, получают логическую оценку неопределенно-истинных.

Как и предложения, суждения бывают простые и сложные, причём сложные образуются из простых при помощи логических союзов.

Суждение – это форма мысли, в которой утверждается или отрицается существование предметов, связь между предметами и их признаками и отношение между предметами.

3.1. Простые суждения. Структура простых суждений

Любое простое суждение состоит из субъекта, предиката и связки:

S – P

Субъект суждения (S) – это предмет суждения или то, о чём мыслится в суждении.

Предикат суждения (P) – это то, что мыслится (утверждается или отрицается) о субъекте суждения.

Связка (–) выражает отношение между субъектом и предикатом, бывает утвердительная либо отрицательная. В современном русском языке специальный глагол-связка отсутствует, поэтому логическая связка подразумевается или выражается косвенно, грамматическим строем предложения. Когда связка эксплицируется, она выражается словами «есть», «суть», «является» (утвердительная связка); либо «не есть», «не суть», «не является» (отрицательная связка).

Любое суждение можно привести к явной (чистой) логической форме.

3.1.1. Виды простых суждений

Атрибутивные суждения или суждения свойства. В суждениях этого вида с предметом связывается наличие или отсутствие какого-либо свойства.

Экзистенциальные суждения или суждения существования. Существование – это особый признак, свойство предмета быть, находиться в реальности.

Релятивные суждения или суждения с отношениями. В них предикатом являются отношения, устанавливаемые между предметами. Особенность релятивных суждений в том, что они состоят из двух субъектов и отношения между ними. Поэтому для приведения к традиционной стандартной форме необходимо выбрать одно понятие-субъект, а второй субъект и отношение к нему сделать содержанием предиката.

3.1.2. Категорические суждения и их виды

Основными логическими характеристиками простых суждений являются количество и качество.

Качество суждения зависит от связки между субъектом и предикатом и может быть либо утвердительным, либо отрицательным.

Количество суждения – характеристика, показывающая, в каком объёме входит в суждение его субъект. По количеству суждения делятся на единичные, частные и общие.

Слова «этот», «некоторые», «все» – кванторы или кванторные слова, определяющие количественную сторону суждений. Единичные суждения в логическом анализе приравниваются к общим, т.к. и те и другие связывают предикат со всем объёмом субъекта.

Суждения, в которых точно выяснены их количество и качество, не содержащие никаких дополнительных (модальных) характеристик, называются простыми категорическими суждениями.

В логике используется объединённая классификация из четырёх видов категорических суждений:

Общеутвердительные (А): Все S есть Р

Общеотрицательные (Е): Ни одно S не есть Р

Частноутвердительные (I): Некоторые S есть Р

Частноотрицательные (О): Некоторые S не есть Р

Отрицание реальности – защитный механизм психики, который заключается в отвержении тех компонентов реальности, которые вызывают тревогу. Само понятие защиты ввел в психологию австрийский психоаналитик Зигмунд Фрейд, его дочь, Анна Фрейд, продолжила изучение этого явления.

Механизм отрицания – один их самых ранних: он присутствует, даже когда ребенок слишком мал, чтобы самостоятельно противостоять негативным воздействиям окружающей среды. Суть заключается в том, что те элементы, которые являются для субъекта неблагоприятными, им автоматически игнорируются, а в отдельных случаях – заменяются воображаемыми (вытеснение). Для того, чтобы это осуществить, человеку приходится израсходовать немалое количество энергии, но результат практически всегда малоэффективен, а в отдельных случаях – и вовсе разрушителен.

В качестве примера можно привести потерю близкого человека: тот, кто переживает утрату (например, мать), продолжает поддерживать принятый порядок вещей, говорить и думать только о произошедшем. Если это продолжается на протяжении длительного периода времени, то человек совсем теряет ощущение реальности, поскольку уже привык к ее отрицанию.

Несмотря на то, что отрицание реальности – как правило, бессознательный процесс, отдельные личности могут применять эту технику вполне осознанно: в этом случае речь идет о копинг-стратегии. Кроме того, отрицание может быть использовано в манипулятивных техниках.

5. Тема 4. Суждение 5.1. Основные вопросы

1. Суждение как форма мышления.

2. Простые суждения.

3. Отношения между простыми суждениями.

4. Сложные суждения.

5.2. Литература Основная

1. Ивлев Ю.В. Логика: Учебник. — 4-е изд. перераб. и доп. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. — 304 с. Электронная версия.

2. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей. — М.: Скорина, Весь мир, 1998. — 351 с.

Дополнительная

1. Брюшинкин В.Н. Логика: Учебник. 3-е изд., доп. и исправ. — М.: Гардарики, 2001. -334 с.

2. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. — 7-е изд., стер. — М.: КНОРУС, 2008. — 368 с.

3. Горский Д.П. Определение. — М.: Мысль, 1974.

4. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике/Под ред. В.И.Кириллова. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: МЦУПЛ, 1999. — 160 с.

5. Малахов В.П. Формальная логика. — Учебник. — М.: Академический Проект, 2001. — 384 с.

6. Современный словарь по логике. — Мн.: «Современное слово», 1999. — 768 с.

7. Чуешов В.И. Основы современной логики: Учебное пособие/В.И. Чуешов. — Мн.: Новое знание, 2003. — 207 с.

5.3. Методические указания

1. Суждение — форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношения между предметами, и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь. Например: «Все сосны являются деревьями», «Некоторые животные не являются хищниками». Если эти суждения соответствует действительности, то они является истинными, а если не соответствует, то ложными.

Необходимо отметить, что любое суждение выражается в форме предложения, но не всякое предложение может выражать суждение. В отличие от повествовательных, в вопросительных и восклицательных предложениях ничего не утверждается и не отрицается, поэтому они не могут выражать собой суждение. Исключения составляют риторические вопросы и восклицания, ибо по смыслу они что-то утверждают или отрицают. Например, известное высказывание: «И какой же русский не любит быстрой езды?» — представляет собой риторическое вопросительное предложение (риторический вопрос), так как в нём в форме вопроса утверждается, что всякий русский любит быструю езду.

Как более сложная форма мышления (по сравнению с понятием), суждение имеет определённую структуру, в которой можно выделить четыре элемента:

Как субъект, так и предикат в суждении могут быть выражены несколькими словами. Членение суждения на S и Р не совпадает с членением предложения на подлежащее и сказуемое, так как в логике мы выделяем элементы мысли, а в грамматике — элементы ее языкового выражения. Кроме того, грамматика говорит о второстепенных членах предложения (дополнении, определении, обстоятельстве), а логика от всего этого отвлекается.

Структура мысли всегда проще, чем структура выражающего его предложения, ибо мысли по своему строению приблизительно одинаковы у всех народов, а языки их сильно отличаются.

В зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждении — принадлежность признака предмету или отношения между предметами, или факт существования предметов, -суждения делятся на три вида:

Атрибутивные суждения — это суждения, в которых предикат представляет собой какой-либо существенный, неотъемлемый признак субъекта. Например, суждение: «Все воробьи — это птицы», — атрибутивное, потому что его предикат (быть птицей) является главным признаком воробья, его атрибутом.

Экзистенциальные суждения — это суждения, в которых предикат указывает на существование или несуществование субъекта. Например, суждение: «Вечных двигателей не бывает», — является экзистенциальным, так как его предикат («не бывает») свидетельствует о несуществовании субъекта (вечного двигателя»).

Релятивные суждения — это суждения, в которых предикат выражает собой какое-то отношение к субъекту. Например, суждение: «Москва основана раньше Санкт-Петербурга»,- является релятивным, потому что его предикат («основана раньше Санкт-Петербурга») указывает на возрастное отношение между городами.

2. Простое суждение — это суждение с одним субъектом и одним предикатом; суждение, в котором имеется лишь одна смысловая единица, обладающая самостоятельным значением истинности, и которое делится только на понятия.

Необходимо уяснить, что все простые суждения по объёму субъекта и качеству связки делятся на четыре вида. Объём субъекта может быть общим («все») и частным («некоторые»), а связка может быть утвердительной («есть») и отрицательной («не есть»):

Каждый из видов простого суждения имеет своё название и условное обозначение:

— общеутвердительные суждения (обозначаются латинской буквой A) — это суждения с общим объёмом субъекта и утвердительной связкой. Его формула: «Все S есть Р». Например: «Все студенты нашей группы изучают логику».

— частноутвердительные суждения (I) — это суждения с частным объёмом субъекта и утвердительной связкой: «Некоторые S есть Р». Например: «Некоторые студенты являются отличниками».

— общеотрицательные суждения (E) — это суждения с общим объёмом субъекта и отрицательной связкой: «Все S не есть Р (или «Ни одно S не есть Р»). Например: «Все планеты не являются звёздами» («Ни одна планета не является звездой»).

— частноотрицательные суждения (O) — это суждения с частным объёмом субъекта и отрицательной связкой: «Некоторые S не есть Р». Например: «Некоторые грибы не являются съедобными».

Обратите внимание, что суждения, в которых субъект представляет собой единичное понятие, считаются общими (общеутвердительными или общеотрицательными) суждениями, так как речь в них идёт обо всём объёме субъекта. Например: «Солнце — это небесное тело» или «Антарктида — это один из материков Земли».

В дальнейшем мы будем говорить о видах простых суждений, не употребляя их длинных названий, с помощью условных обозначений — латинских букв A, I, E, O.

Имеет место и дополнительная классификация суждений:

Выделяющие суждения, в которых выражается принадлежность или отсутствие признака только у данного предмета. Например, «Только свидетели, и только они, являются в народный суд по повестке». Такие суждения могут быть единичными, частными и общими.

Исключающие суждения, в которых выражается принадлежность или отсутствие признака у всех предметов, за исключением их части. Например, «Все граждане обладают дееспособностью и правоспосбностью, за исключением случаев, предусмотренных законом».

Модальные суждения — это суждения, в которых дается дополнительная информация о типе зависимости между субъектом и предикатом.

Модальность выражается в терминах: возможно, случайно, необходимо, доказуемо, опровержимо, проблематично, обязательно, разрешимо, запрещено, хорошо, лучше, плохо, хуже; верю, что; знаю, что; будет так, что; всегда было так, что и т.д. Модальность выводится также из контекста или угадывается интуитивно.

Субъект и предикат любого суждения называются терминами суждения. Они всегда представляют собой какие-либо понятия, объемы которых, как мы уже знаем, могут находиться в различных отношениях между собой и изображаться с помощью кругов Эйлера.

Если в суждении речь идёт обо всех объектах, входящих в объём термина (то есть субъекта или предиката), то этот термин называется распределённым (взятым в полном объёме). Распределённый термин обозначается знаком «+», а на схемах Эйлера изображается полным кругом (кругом, который не содержит в себе другого круга и не пересекается с другим кругом).

Термин называется нераспределённым (взятым не в полном объёме), если в суждении речь идёт не обо всех объектах, входящих в объём этого термина. Нераспределённый термин обозначается знаком «-«, а на схемах Эйлера изображается неполным кругом (кругом, который содержит в себе другой круг или пересекается с другим кругом). Например, в суждении «Все акулы (S) являются хищниками (Р)» речь идёт обо всех акулах, значит, субъект этого суждения распределён. Однако в данном суждении речь идёт не обо всех хищниках, а только о части хищников (именно о тех, которые являются акулами), следовательно, предикат указанного суждения нераспределён. Изобразите отношения между объемами субъекта и предиката кругами и увидите, что распределённому термину (субъекту «акулы») соответствует полный круг, а нераспределённому (предикату «хищники») — неполный (попадающий в него круг субъекта как бы вырезает из него какую-то часть).

Обратите внимание, что распределённость терминов в простых суждениях может быть различной в зависимости от вида суждения. Субъект всегда распределён в суждениях вида A и E и всегда не распределён в суждениях вида I и O, а предикат всегда распределён в суждениях вида E и O, но в суждениях вида A и I он может быть как распределённым, так и нераспределённым в зависимости от характера отношений между ним и субъектом в этих суждениях.

Запоминать все случаи распределённости терминов в суждении совсем не обязательно. Достаточно уметь определять вид отношений между субъектом и предикатом в предложенном суждении и изображать их круговыми схемами. Полный круг, как уже говорилось, будет соответствовать распределённому термину, а неполный — нераспределённому.

3. Между простыми суждениями можно устанавливать отношения. Но при этом необходимо помнить, что простые суждения делятся на сравнимые и несравнимые. Устанавливать отношения можно только между сравнимыми понятиями.

Сравнимые суждения имеют одинаковые субъекты и предикаты, но могут отличаться кванторами и связками. Например, суждения: «Все грибы съедобные» и «Некоторые грибы не являются съедобными» — сравнимые суждения, так как у них совпадают субъекты и предикаты, а кванторы и связки различаются.

Несравнимые суждения имеют разные субъекты и предикаты. Например, суждения: «Все грибы съедобные» и «Некоторые пироги съедобные» — несравнимые , так как субъекты у них не совпадают.

Сравнимые суждения бывают, как и понятия, совместимыми и несовместимыми.

Совместимые суждения — это суждения, которые могут быть одновременно истинными. Например, суждения «Некоторые грибы съедобные» и «Некоторые грибы не являются съедобными» представляют собой совместимые суждения, так как они могут быть одновременно истинными.

Несовместимые суждения не могут быть одновременно истинными: истинность одного из них обязательно означает ложность другого. Например, суждения «Все грибы съедобны» и «Некоторые грибы не являются съедобными» несовместимы, так как не могут быть одновременно истинными: истинность первого суждения с неизбежностью приводит к ложности второго.

Совместимые суждения могут находиться в отношениях:

— равнозначности (это отношение между двумя суждениями, у которых и субъекты, и предикаты, и связки, и кванторы совпадают);

— подчинения (это отношение между двумя суждениями, у которых предикаты и связки совпадают, а субъекты находятся в отношении вида и рода).

— частичного совпадения (субконтрарности) — это отношение между двумя суждениями, у которых субъекты и предикаты совпадают, а связки различаются. Например, суждения «Некоторые грибы являются съедобными» и «Некоторые грибы не являются съедобными», — находятся в отношении частичного совпадения. Необходимо отметить, что в этом отношении находятся только частные суждения — (I) и (O).

Несовместимые суждения могут находиться в отношениях:

— противоположности (контрарности) — это отношение между двумя суждениями, у которых субъекты и предикаты совпадают, а связки различаются. Например, суждения «Все грибы являются съедобными» и «Все грибы не являются съедобными». Важно подчеркнуть, что противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

— противоречия (контрадикторности) — это отношение между двумя суждениями, у которых предикаты совпадают, связки различны, а субъекты отличаются своими объёмами. Например, суждения «Все грибы являются съедобными» и «Некоторые грибы не являются съедобными». Следует отметить, что противоречащие суждения не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными: истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот, ложность одного обусловливает истинность другого.

Рассмотренные отношения между простыми сравнимыми суждениями изображаются схематически с помощью логического квадрата. Посмотрите по учебнику, что собой представляет логический квадрат. Вершины квадрата обозначают четыре вида простых суждений (A, I, E, O), а его стороны и диагонали — отношения между ними.

Чтобы установить отношение между двумя суждениями, достаточно определить, к какому виду относится каждое из них и посмотреть, что связывает их: диагональ или какая из сторон квадрата. Например, нам надо выяснить, в каком отношении находятся суждения «Все люди изучали логику» и «Некоторые люди не изучали логику». Определив, что первое суждение является общеутвердительным (A), а второе частноотрицательным (O), мы видим, что их в квадрате связывает диагональ, которая означает отношение противоречия.

Необходимо также иметь в виду, что истинностные значения каждого из сравнимых суждений определённым образом связаны с истинностными значениями остальных. Так, если суждение вида A является истинным или ложным, то три других сравнимых с ним суждения (I, E, O) тоже будут истинными или ложными. Например, если суждение вида A «Все тигры — это хищники» является истинным, то суждение вида I «Некоторые тигры — это хищники» также является истинным, а суждение вида E «Все тигры не являются хищниками» и суждение вида O «Некоторые тигры не являются хищниками» будут ложными.

4. В зависимости от союза, с помощью которого простые суждения соединяются в сложные, выделяется пять видов сложных суждений:

— конъюнктивное суждение (конъюнкция). Оно может состоять из двух и большего числа простых суждений. Например, суждение «Сверкнула молния, и загремел гром, и пошёл дождь». Его формула: (), где a, b, с -простые суждения, а символ «» обозначает соединительные союзы «и», «а», «да», «но», хотя», «который».

— дизъюнктивное суждение (дизъюнкция) может быть строгим и нестрогим и состоять из двух и большего числа простых суждений.

Формула нестрогой дизъюнкции: , где a, b — простые суждения, а символ «» обозначает разделительные союзы «или», «либо», «то ли» в неисключающем (соединительно-разделительном) значении. Примером такого суждения будет: «Он изучает английский, или он изучает немецкий». Эти два простых суждения друг друга не исключают, ведь возможно изучать и английский, и немецкий одновременно.

Формула строгой дизъюнкции: , где a, b — простые суждения, а символ «» обозначает разделительные союзы «или», «либо», «то ли» в исключающем (разделительном) значении. Примером такого суждения будет: «Он изучает английский язык или он не изучает английский язык». Эти два простых суждения друг друга исключают, ведь невозможно одновременно делать и не делать одно и то же.

— импликативное суждение (импликация) всегда состоит из основания и вытекающего из него следствия. Например, суждение «Если вещество является металлом, то оно электропроводно». Его формула: , где a (основание), b (следствие) — простые суждения, а символ «» обозначает условные союзы «если … то», «когда…тогда». Отметьте, что поменять местами основание и следствие нельзя.

— эквивалентное суждение (эквиваленция) состоит из двух равнозначных (тождественных) суждений, поэтому в нем, в отличие от импликации, не может быть ни основания, ни следствия. Например, суждение «Если число является чётным, то оно делится без остатка на 2». Его формула: , где a, b — простые суждения, а символ «» обозначает союзы «если и только если … то», «когда и только когда…тогда». Нетрудно заметить, что простые суждения «Число является чётным» и «Число делится без остатка на 2» связаны так, что из первого вытекает второе, а из второго — первое.

— отрицательное суждение (отрицание) представляет собой сложное суждение с союзом «неверно, что…», который обозначается символом «». С помощью этого символа отрицательное суждение можно представить в виде формулы: a, где a — этопростое суждение (какое-то утверждение), а знак «» — его отрицание. Перед нами как бы два простых суждения — одно утвердительное, другое — отрицательное. Пример отрицательного суждения «Неверно, что мухи являются птицами».

Обратим внимание на то, как отличить простое отрицательное суждение от сложного суждения с отрицанием. Когда отрицание стоит внутри суждения, перед связкой «есть», то в этом случае мы имеем дело с простым отрицательным суждением. Например, «Земля не является шаром». Если же отрицание внешним образом присоединяется к суждению («Неверно, что земля шар»), то такое отрицание рассматривается как логическая связка, преобразующая простое суждение в сложное.

Любое сложное суждение является истинным или ложным в зависимости от истинности или ложности входящих в него простых суждений. Изучите по учебнику таблицу истинности всех видов сложных суждений в зависимости от всех возможных наборов истинностных значений двух входящих в них простых.

Чтобы с помощью таблицы истинности определить истинность сложного суждения, его нужно подвергнуть формализации. Это значит отбросить его содержание и оставить только его логическую форму, выразив её с помощью уже известных нам условных обозначений конъюнкции, нестрогой и строгой дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.

Например, чтобы формализовать следующее высказывание: «В.В.Маяковский родился в 1891 г. или в 1893 г. Однако известно, что он родился не в 1891 г. Следовательно, он родился в 1893 г.», — надо сначала выделить входящие в него простые суждения и установить вид логической связи между ними. В приведённое высказывание входят два простых суждения: «В.В.Маяковский родился в 1891 г.», «В.В. Маяковский родился в 1893 г.», связь между которыми, несомненно, представляет собой строгую дизъюнкцию: . Далее к дизъюнкции присоединяется отрицание первого простого суждения (» Однако известно, что он родился не в 1891 г.»), и получается конъюнкция: . И, наконец, из этой конъюнкции вытекает утверждение второго простого суждения («он родился в 1893 г.»), и получается импликация: , которая и является результатом формализации данного рассуждения.

Как видим, результатом формализации любого суждения является какая-либо формула. Все формулы делятся в логике на три вида:

— тождественно-истинные формулы, которые являются истинными при всех наборах истинностных значений входящих в них простых суждений. Любая тождественно-истинная формула представляет собой логический закон.

— тождественно-ложные формулы, которые являются ложными при всех наборах истинностных значений входящих в них переменных (простых суждений). Они представляют собой нарушение логических законов.

— выполнимые (нейтральные) формулы при различных наборах истинностных значений входящих в них переменных являются то истинными, то ложными.

Если в результате формализации какого-либо рассуждения получается тождественно-истинная формула, то такое рассуждение является логически безупречным. Если же результатом формализации будет тождественно-ложная формула, то рассуждение следует признать логически неверным (ошибочным). Выполнимая (нейтральная) формула свидетельствует о логической корректности того рассуждения, формализацией которого она является.

Теперь составим таблицу истинности для формулы .

Количество строк в таблице всегда определяется по правилу: 2n, где n — число переменных (простых высказываний) в формуле. Поскольку в нашей формуле только две переменных, то в таблице должно быть четыре строки. Количество колонок в таблице равно сумме числа переменных и числа логических союзов, входящих в формулу. В рассматриваемой формуле две переменных и четыре логических союза (), значит, в таблице должно быть шесть колонок. Первые две колонки представляют собой все возможные наборы истинностных значений переменных (таких наборов всего четыре: обе переменные истинны; первая переменная истинна, а вторая ложна; первая переменная ложна, а вторая истинна; обе переменные ложны). Третья колонка — это истинностные значения строгой дизъюнкции, которые она принимает в зависимости от всех (четырёх) наборов истинностных значений переменных. Четвёртая колонка — это истинностные значения отрицания первого простого высказывания: a. Пятая колонка — это истинностные значения конъюнкции, состоящей из вышеуказанной строгой дизъюнкции и отрицания, и, наконец, шестая колонка — это истинностные значения всей формулы, или импликации. Рассматриваемая формула принимает здесь значение «истинно» при всех наборах истинностных значений входящих в неё переменных, следовательно, она является тождественно-истинной, а сложное суждение, формализацией которого она выступает, логически безупречно.

Для выполнения упражнений по теме «Суждение» следует пользоваться следующим алгоритмом:

1) Определить тип анализируемого языкового выражения, является ли оно вопросительным, побудительным или повествовательным предложением.

2) Если предложение повествовательное или представляет собой риторический вопрос, восклицание, то содержит суждение. Определить, является ли суждение простым или сложным.

3) Если суждение простое, определить, является ли оно экзистенциальным, реляционным или атрибутивным.

4) Если суждение атрибутивное, определить его тип по соединенной классификации по качеству и количеству (частноутвердительное, частноотрицательное, общеутвердительное, общеотрицательное).

5) Указать, является ли оно выделяющим или исключающим.

6) Определить модальность суждения.

7) Выделить термины (субъект и предикат) суждения и определить их распределенность в суждении.

8) Если суждение сложное, определить входящие в него простые суждения и типы соединяющих их логических связок.

9) выявить логическую форму суждения, записав ее в виде соответствующей формулы.

10) Проверить логическую правильность сложного суждения, построив таблицу истинности.

5.4. Упражнения

1. Определите, какие из следующих предложений являются суждениями:

2. Определите качество и количество следующих суждений. Приведите эти суждения к одной из четырех форм- А, Е, I или О.

1) Имена собственные пишутся с большой буквы.

2) Слова могут быть разделены на слоги.

3) Остальные слоги называются неударными.

4) Некоторые современники динозавров не вымерли до сих пор.

5) Никто его не понял.

6) В русском языке не все слова имеют ударения.

7) Один в поле не воин.

3. Установите распределенность субъекта и предиката в следующих суждениях и изобразите отношения между ними с помощью кругов Эйлера.

1) Туча мглою небо кроет.

2) Не все студенты являются отличниками.

3) Ни один страус не летает.

4) Многие люди не говорят по-английски.

5) Каждый охотник желает знать, где сидит фазан.

4. Определить, в каком отношении находятся следующие суждения:

1) Все киты дышат легкими. Некоторые киты не дышат легкими.

2) Некоторые животные являются беспозвоночными. Некоторые животные не являются позвоночными.

3) Ни один человек не является бессмертным. Некоторые люди не являются бессмертными.

4) Некоторые люди любят танцевать. Некоторые люди любят петь.

5) Каждый человек желает быть счастливым. Некоторые люди не желают быть счастливыми.

5. Запишите на языке логики высказываний следующие сложные суждения:

1) Если у данной геометрической фигуры все углы прямые и стороны равны, то это квадрат.

2) В этом году в лесу много грибов: подосиновиков, сыроежек, белых, рыжиков.

3) Когда политический процесс развивается в сторону удовлетворения интересов либо одной, либо другой группы или повышения благосостояния их обеих вместе, то в конце концов достигаются пределы возможного.

6. Укажите, в каких примерах союзу «или» придается смысл слабой дизъюнкции, а в каких строгой.

1) Петров — спортсмен или студент.

2) Петров виновен или невиновен.

3) Это блюдо вкусное или сладкое.

4) Он будет слушать музыку или танцевать.

5) Он будет работать или отдыхать.

7. Укажите антецендент и консеквент в следующих сложных суждениях:

1) Гром не грянет — мужик не перекрестится.

2) Он обязательно напишет эту статью, когда у него будет время.

3) Взялся за гуж, не говори, что не дюж.

4) Уровень жизни населения падает, если имеет место инфляция.

5) Если хочешь быть здоров — закаляйся.

8. Определите истинность данного сложного суждения, записав его на языке логики высказываний и построив для получившейся формулы таблицу истинности:

«Если из того, что моя вера в Бога обеспечивает мне попадание в рай, следует, что Бог существует, то, если я не попаду в рай, значит, что Бог не существует».

9. Определить, являются ли приведенные формулы тождественно-истинными, тождественно-ложными или выполнимыми:

2.11. Истинность сложных суждений

В предыдущем параграфе мы рассмотрели шесть видов сложных суждений, которые состоят из простых суждений, объединяемых каким-либо союзом: конъюнкцию, дизъюнкцию нестрогую и дизъюнкцию строгую, импликацию, эквиваленцию и отрицание.

Союзов в естественном языке много, но все они по смыслу сводятся к рассмотренным шести видам, и любое сложное суждение относится к одному из них. Например, сложное суждение: Уж полночь близится, а Германа все нет является конъюнкцией, потому что в нем союз «а» употребляется в роли соединительного союза «и». Сложное суждение, в котором вообще нет союза: Посеешь ветер, пожнешь бурю является импликацией, т. к. два простых суждения в нем связаны по смыслу условным союзом «если…то».

Любое сложное суждение является истинным или ложным в зависимости от истинности или ложности входящих в него простых суждений. Ниже приведена таблица истинности всех видов сложных суждений в зависимости от всех возможных наборов истинностных значений двух входящих в них простых суждений. Таких наборов всего четыре:

1. оба простых суждения истинные;

2. первое суждение истинное, а второе ложное;

3. первое суждение ложное, а второе истинное;

4. оба суждения ложные.

Как видим, конъюнкция (а ? в) истинна только тогда, когда истинны оба простых суждения, входящих в нее. Надо отметить, что конъюнкция, состоящая не из двух, а из большего количества простых суждений, также истинна только в том случае, когда истинны все входящие в нее суждения. Во всех остальных случаях она является ложной. Нестрогая дизъюнкция (а ? в), наоборот, истинна во всех случаях за исключением того, когда оба входящих в нее простых суждения ложны. Нестрогая дизъюнкция, состоящая не из двух, а из большего количества простых суждений, также ложна только тогда, когда ложны все входящие в нее простые суждения. Строгая дизъюнкция (а ? в) истинна только тогда, когда одно входящее в нее простое суждение истинно, а другое ложно. Строгая дизъюнкция, состоящая не из двух, а из большего количества простых суждений, истинна только в том случае, если истинно только одно из входящих в нее простых суждений, а все остальные ложны. Импликация (а ? в) ложна только в одном случае, – когда ее основание является истинным, а следствие ложным. Во всех остальных случаях она истинна. Эквиваленция (а ? в) истинна тогда, когда два составляющих ее простых суждения истинны или же, когда они оба являются ложными. Если одна часть эквиваленции истинна, а другая ложна, то эквиваленция ложна. Проще всего определяется истинность отрицания: когда утверждение (а) истинно, его отрицание (¬а) ложно; когда утверждение (а) ложно, его отрицание (¬а) истинно.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Читать книгу целиком на Litres.ru

Дедуктивные умозаключения (выводы из сложных суждений)

Дедуктивные умозаключения (выводы из сложных суждений) Чисто условное умозаключение — это умозаключение, обе посылки и заключение которого являются условными суждениями. Например: если средства производства находятся в руках всего общества (а), то члены общества

Непосредственные умозаключения из сложных суждений

2. Непосредственные умозаключения из сложных суждений Посылкой непосредственного умозаключения может быть не только простое — атрибутивное или реляционное, но и сложное суждение.Возьмем в качестве примера условное суждение (импликацию): «Если завтра будет солнечная

Глава IV. Дедукция. Опосредованные умозаключения из сложных суждений

Глава IV. Дедукция. Опосредованные умозаключения из сложных суждений Наряду с опосредованными умозаключениями из простых суждений существуют еще опосредованные умозаключения из сложных суждений. Логическое следование заключения из посылок определяется в них не

2. Непосредственные умозаключения из сложных суждений 1. Правильно ли сделаны непосредственные умозаключения из следующих сложных суждений: «Если я сдам экзамен по логике, то пойду на дискотеку. Следовательно, если я не пошел на дискотеку, то не сдал экзамена по

Глава IV. Дедукция. Опосредованные умозаключения из сложных суждений 1. Условные умозаключения Условно-категорические умозаключения1. Соблюдены ли правила условно-категорического умозаключения в следующих примерах:»Если Н. — сотрудник таможни, то он государственный

27. Сложные суждения. Образование сложных суждений

27. Сложные суждения. Образование сложных суждений Понятие сложных суждений неразрывно связано с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием. Это так называемые логические связки. Они используются в качестве объединяющего звена, привязывающего

30. Отрицание сложных суждений

30. Отрицание сложных суждений Отрицание суждения в логике – это замена существующей связки внутри сложного высказывания на другую, противоположную последней. Если мы говорим о формуле, в которой можно выразить отрицание сложных суждений, то нужно отметить, что

32. Истинность суждений

32. Истинность суждений Определение истинности суждений непосредственно связано со сравнимостью и несравнимостью. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.Несовместимые суждения могут находиться в отношениях противоречия и противоположности.

ЛЕКЦИЯ № 12 Сложные суждения. Образование сложных суждений

ЛЕКЦИЯ № 12 Сложные суждения. Образование сложных суждений 1. Понятие сложных суждений Понятие сложных суждений неразрывно связано с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием.Это так называемые логические связки. Они используются в качестве

1. Понятие сложных суждений

1. Понятие сложных суждений Понятие сложных суждений неразрывно связано с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием.Это так называемые логические связки. Они используются в качестве объединяющего звена, привязывающего одно простое суждение к

3. Отрицание сложных суждений

3. Отрицание сложных суждений Отрицание суждения в логике — это замена существующей связки внутри сложного высказывания на другую, противоположную последней. Если мы говорим о формуле, в которой можно выразить отрицание сложных суждений, то нужно отметить, что

ЛЕКЦИЯ № 13 Истинность и модальность суждений

ЛЕКЦИЯ № 13 Истинность и модальность суждений 1. Модальность суждений Модальное суждение — это отдельный вид суждений, имеющий свои особенности и характеризующийся как наличием общих с ассерторическими суждениями признаков, так и отличием от последних.Изучаются

2. Истинность суждений

2. Истинность суждений Переходя к вопросу об истинности суждений, сразу следует сказать, что зачастую определение этого фактора становится нелегкой задачей. Это может быть связано с неоднозначностью слов, применяемых в высказываниях, или с некорректным с точки зрения

Отдел второй ИСТИННОСТЬ НЕПОСРЕДСТВЕННЫХ СУЖДЕНИЙ

Отдел второй ИСТИННОСТЬ НЕПОСРЕДСТВЕННЫХ СУЖДЕНИЙ В качестве непосредственных суждений, т. е. таких, которые, для того чтобы быть выполненными с сознанием объективной значимости (§ 8, 1), предполагают лишь связанные в них представления субъектов и предикатов, выступают

§ 45. Истинность суждений о понятиях

§ 45. Истинность суждений о понятиях Истинность тех суждений, которые высказывают нечто только об отношениях между нашими установленными понятиями, основывается на принципе согласия, а поскольку в отношениях между понятиями установлена также несоединимость известных

§ 47. Истинность суждений восприятия

§ 47. Истинность суждений восприятия Непосредственные суждения о сущем вне нас суть суждения восприятия. Они включают в себе (в том смысле, в каком они обыкновенно высказываются) утверждение о существовании их субъекта. Так как восприятие прежде всего субъективно

Пояснение.

Мышление — обобщающее отражение действительности, вид умственной деятельности, заключающийся в познании сущности вещей и явлений, закономерных связей между ними.

Роль мышления: позволяет познать окружающий мир, развивает способность к творчеству, целеполагание, накопление опыта, развитие способностей человека, преобразование окружающего мира (изобретения).

Виды мышления:

1) наглядно-образное, абстактно-логическое, предметно-действенное;

2) теоретическое (познание мира), практическое (постановка целей, выработка планов);

3) логическое, интуитивное, репродуктивное (воспроизводство), продуктивное (творчество).

1) Особенностью мышления является его опосредованный характер — да, верно.

2) Объективной материальной формой мышления является язык — да, верно.

3) Дедукция – это логическое умозаключение от частного к общему — нет, неверно.

4) Синтез как приём мышления есть разложение предмета на составляющие его части и стороны — нет, неверно.

5) Мышление невозможно без анализа, синтеза и сравнения — да, верно.