Силлогизм — это вид рассуждения, в котором две посылки, связывающие субъекты (подлежащие) и предикаты (сказуемые), объединены общим (средним) термином, обеспечивающим замыкание понятий (терминов) в заключении. В традиционной формальной логике (см. Логика) силлогизмом называют дедуктивное умозаключение, в котором из двух ранее установленных суждений (см. Суждение), называемых посылками, получается третье суждение, называемое выводом. Наряду с этим термин «силлогизм» применяется и в более широком смысле — применительно к условным и условно-категорическим умозаключениям, разделительно-категорическим умозаключениям и условно-разделительным (лемматическим) умозаключениям.

Впервые теория силлогизмов (силлогистика) была построена Аристотелем, который также сформулировал основной принцип силлогизма: «Когда одно сказывается о другом, как о подлежащем, то всё, что говорится о сказуемом, будет говориться и о подлежащем». Система Аристотеля послужила отправным пунктом для разработки формальной логики и при этом была не только первой логической теорией, но и одной из первых известных в истории науки (см. Наука) теорий (см. Теория) вообще.

Наиболее известной и хорошо исследованной в логике ещё со времён Аристотеля и схоластов разновидностью силлогизма является простой категорический силлогизм. Посылки и заключение последнего — ассерторические (то есть немодальные) атрибутивные высказывания, которые также называют категорическими.

Классическим примером простого категорического силлогизма является следующее умозаключение:

• Всякий человек смертен (бо́льшая посылка).
• Сократ — человек (меньшая посылка).
• —
• Сократ смертен (заключение).

В простом категорическом силлогизме содержатся три термина:

1. S — меньший термин: субъект заключения (входит в меньшую посылку и в заключение);
2. P — бо́льший термин: предикат заключения (входит в бо́льшую посылку и в заключение);
3. M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение.

Термины силлогизма попарно связаны в высказываниях посредством одного из следующих четырёх логических отношений: «Всякое… есть…», «Ни одно… не есть…», «Некоторое… есть…», «Некоторое… не есть…».

Подлежащие S (субъект) — то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):

1. Определённое: единичное, частное, множественное:
   • единичное суждение — в которых подлежащее является индивидуальным понятием;
   • частное суждение — в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объёма;
   • множественное суждение — это те, в которых несколько подлежащих классовых понятий.
2. Неопределённое.

Сказуемое P (предикат) — то, что мы высказываем (два вида суждений):

• повествовательные — это суждение относительно событий, состояний, процессов или деятельности, проходящих во времени;
• описательные — когда одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство; субъектом всегда является определённая вещь (предмет).

Отношение между подлежащим и сказуемым:

• суждения тождества — понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объём;
• суждения подчинения — понятия с менее широким объёмом подчиняется понятию с более широким объёмом;
• суждения отношения — понятия пространства, времени, отношения.

При определении отношения между подлежащим и сказуемым важна чёткая формализация терминов.

Различают четыре вида простых атрибутивных высказываний, которые получили специальные обозначения:

1. A (от латинского слова: affirmo) — общие высказывания.
2. I (от латинского слова: affirmo) — частно-утвердительные высказывания.
3. E (от латинского слова: nego) — обще-отрицательные высказывания.
4. O (от латинского слова: nego) — частно-отрицательные высказывания.

Для условного буквенного обозначения высказываний здесь используются гласные из латинских слов affirmo (я утверждаю, говорю да) и nego (я отрицаю, говорю нет). Эти обозначения оказались удобным средством сокращённого представления в языке ассерторических и модальных высказываний.

Для характеристики соотношения объёмов субъекта и предиката используется понятие «распределённость термина». Термин считается распределённым, если его объём полностью включается в объём другого термина или полностью исключается из него. Термин считается нераспределённым, если его объём лишь частично включается в объём другого термина или частично исключается из него. Распределённость терминов силлогизма имеет следующие правила:

• субъект всегда распределён в общем высказывании и никогда не распределён в частном высказывании.
• предикат всегда распределён в отрицательных суждениях, в утвердительных он распределён тогда, когда по объёму Р ⇐ S.
• в качестве предиката может выступать субъект.
• единичные высказывания (такие, в которых субъект является единичным термином) приравниваются к общим.

Согласно указанным условиям силлогизмы делятся на так называемые фигуры, которые представляют собой множество простых категорических силлогизмов, имеющих одну и ту же структуру, определяемую расположением среднего термина в посылках. С точностью до порядка посылок выделяют следующие фигуры силлогизмов:

	Фигура 1	Фигура 2	Фигура 3	Фигура 4
Бо́льшая посылка:	M — P	P — M	M — P	P — M
Меньшая посылка:	S — M	S — M	M — S	M — S
Заключение:	S — P	S — P	S — P	S — P

Каждой фигуре соответствуют модусы, различающиеся в зависимости от логических отношений, связывающих термины в высказываниях силлогизма. Модусом простого силлогизма называется набор простых суждений, входящих в силлогизм.

Модус простого силлогизма составляет три суждения.

Например, силлогизм:

• Все небесные тела движутся.
• Все планеты — это небесные тела.
• —
• Все планеты движутся.

Имеет модус ААА (здесь первая посылка — это тоже простое суждение вида A, и вывод в данном случае представляет собой простое суждение вида A).

Силлогизм:

• Все журналы — это периодические издания.
• Все книги не являются периодическими изданиями.
• —
• Все книги не являются журналами.

Имеет модус АЕЕ.

Силлогизм:

• Все углероды — это простые тела.
• Все углероды являются электропроводными.
• —
• Некоторые электропроводники — простые тела.

Имеет модус ААI.

Во всех четырёх фигурах силлогизмов насчитывается 256 модусов. В каждой фигуре насчитывается 64 модуса. Однако из всех этих 256 модусов только 24 дают достоверные выводы. Это те модусы, для которых между посылками и заключением существует отношение логического следования (см. Логическое следование). Эти 24 модуса называются правильными. Остальные модусы приводят к вероятностным выводам и называются, соответственно, неправильными.

В традиционной силлогистике для 24 правильных модусов каждой фигуры имеются мнемонические имена. В этих названиях (см. таблицу ниже) гласные буквы слева направо указывают тип большей, меньшей посылок и заключения.

Правильные модусы различных фигур имеют следующие свойства:

• в первой фигуре большая посылка является общей, а меньшая утвердительной;
• во второй фигуре большая посылка общая, одна из посылок отрицательная;
• в третьей фигуре меньшая посылка является утвердительной, а заключение частным.

Существуют несколько методов проверки силлогизмов. Аристотель и его средневековые последователи постулировали логическую корректность модусов первой фигуры, правильные модусы других фигур обосновывались посредством сведéния к модусам первой фигуры с использованием процедур обращения высказываний, перестановки посылок, законов логического квадрата и рассуждения от противного. Семантическая проверка силлогизма осуществляется с помощью объёмных диаграмм — кругов Эйлера.

В традиционной логике для проверки правильности рассуждений, строящихся в форме простого категорического силлогизма, сформулирован специальный перечень правил. Выполнение каждого правила является необходимым, а всех вместе — достаточным условием, чтобы считать некоторый модус правильным. Эти правила называются общими правилами силлогизмов и подразделяются на правила терминов и правила посылок.

1. Правила терминов:
   • средний термин должен быть распределён, по крайней мере, в одной из посылок (субъекты распределены в общих, а предикаты — в отрицательных высказываниях);
   • если термин распределён в заключении, то он распределён и в посылке;
   • если термин распределён в посылке, то он не должен быть распределён в заключении.
2. Правила посылок:
   • одна из посылок, по крайней мере, должна быть утвердительной;
   • если обе посылки утвердительные, то заключение — утвердительное высказывание;
   • если одна из посылок отрицательная, то заключение — отрицательное высказывание;
   • число отрицательных посылок должно быть равно числу отрицательных заключений.

Рассмотрение способов обоснования специальных правил фигур простого категорического силлогизма, модусов фигур убеждает в надежности общих правил простого категорического силлогизма, но в практике миркува. Ання часто возникает необходимость проверки корректности конкретной схемы рассуждения путем сопоставления с соответствующей фигурой силлогизма. Иными словами, иногда существующая ситуация, когда снаружи (благодаря особенностями м естественного языка) построение рассуждения кажется логически безупречной, вывод истинный, но мы чувствуем его ненадежности, а то и противоречие обычным представлениям и утверждением. Напримерд,

Для того, чтобы установить правильность силлогизма необходимо осуществить следующие шаги:

а). Найти посылки и заключение данного силлогизма

Отметим, что в процессе обмена информацией и общения виды соображения не расписываются так как в примерах, приведенных выше. Поэтому, надо иметь в виду, что если в выражении провозглашенному или записанном кем-то есть слова»потому что»,»так, как»и т.п., то вывод будет расположен перед этими словами, а предпосылки — после указанных слов. Если в выражении есть слова»следовательно»,»таким образом»и т.п., то предпосылки зташовани перед этими словами, а вывод — после ниперед цими словами, а висновок — після них.

Например,»Медь электропроводниками, потому что все металлы проводят электрический ток, а медь — металл»,»Любая книга является источником информации, следовательно учебник по химии является источником информации»

б). Определить средний (М), больше (Р) и меньше (S) сроки исследуемого силлогизма

в). Определить больший и меньший посылка

г). Проверить соблюдение общих правил силлогизма

д). Установить фигуру исследуемого силлогизма

е). Проверить соответствует ли данный силлогизм правилам, той фигуры по которой он построен

Исходя из приведенного алгоритма рассмотрим приведенные выше примеры

Примеры I и II построены за II-й фигурой простого категорического силлогизма. Но у них нарушено правило этой фигуры, что один из посылок должен быть отрицательным суждением. А в примере I и II он н утвердительный. Итак, хотя предпосылки и вывод в этих примерах истинные суждения, но вывод из данных посылок логически следует, не вытекаетває.

Подобная ситуация часто возникает в следственной практике, когда известно кто совершил преступление, но нужно собрать доказательства, чтобы доказать

В примерах III и. ИУ возбуждено второе правило 1-й фигуры простого категорического силлогизма, меньше посылка должен быть утвердительным суждением. А в этих примерах меньше посылка отрицательным суд ния. Поэтому при истинных посылках полученные явно ошибочные сужденияня.

г) энтимемы

В практике рассуждения, как правило, мы пользуемся силлогизмами не в полном, а в сокращенном виде

Например

«Геометрия. Евклида проверяется на практике, потому что она теория»

«Кража — преступление, потому что она общественно опасное деяние»и т.д.

Силлогизм, в котором пропущен один из посылок, или заключение называется сокращенным силлогизмом, или е н т и м е м о й

Термин»энтимема»происходит от греческого inthymos, что означает»в уме»,»на уме»и т.д.

Существует три вида энтимемы:

а) энтимемы с пропущенным большим предпосылкой

Например,»Земля имеет естественный спутник, потому что она планета»;

б) энтимемы с пропущенным меньше предпосылкой

Например,»Земля имеет естественный спутник, потому что все планеты имеют естественные спутники»;

в) энтимемы с пропущенным выводом

Например,»Все планеты имеют естественный спутник, а. Земля — ??планета»

Применение энтимемам в практике рассуждения значительно повышает эффективность процесса обмена мнениями, процесса общения, но иногда приводит к значительному количеству ошибок в наших рассуждениях. Когда користуют ться полным силлогизмом ошибку легче заметить. Но если в силлогизме пропускается какая-то часть, то именно в ней и может крыться ошибкика.

Во избежание ошибок при пользовании сокращенными силлогизмами надо уметь найти пропущенную часть силлогизма и восстановить силлогизм в полном виде. И лишь потом, обратиться к приведенному выше алг горит проверки силлогизму.

Для того чтобы восстановить силлогизм в полном виде необходимо осуществить следующие шаги:

а). Определить, что дано в энтимемы: два предпосылки, или один посылка и заключение;

б). Найти термины силлогизма в имеющихся частях силлогизма;

в). Восстановить по найденным терминах силлогизма недостающую часть силлогизма;

г). Применить алгоритм проверки силлогизма к реконструированного силлогизма

Рассмотрим вышеизложенного на примерах

I»Кража — преступление, потому что она общественно опасное деяние»

II»Земля — ??планета, потому что она вращается вокруг. Солнца»Восстановим в полном виде силлогизм исходя из имеющейся энтимемы. В энтимемах II имеем вывод (который стоит перед словами»потому что») и осн установок. Запишем их по схеме силлогизмаїх за схемою силогізму:

Земля вращается вокруг. Солнца

Земля — ??планета

Исходя из заключения определим больше и меньше термины силлогизма соответствии S -«Земля»и. Р -«планета», тогда имеющийся посылка»Земля вращается вокруг. Солнца»- будет меньше. Итак, пропущенным является боль ьший посылка. Он может иметь два варианта стпуктупыможе мати два варіанти стпуктупи:

Теперь применим алгоритм проверки силлогизма. Если рассмотреть силлогизм. И, очевидно, что он построен по II-й фигурой простого категорического силлогизма. Но в нем нарушается второе правило этой фи игуры. Итак, вывод логически следует из данных предпосылок. Схемхема

силлогизма II построена по 1-й фигурой простого категорического силлогизма, но в ней нарушается первое правило этой фигуры («Больший посылка должен быть общим суждением»). Итак, вывод логически е следует из данных предпосылок. Если же попытаться создать общее суждение, то оно окажется ложным:»Все небесные тела, вращающиеся вокруг. Солнца — планеты»Таким образом, приведенная энтимема неправильныйна ентимема неправильна.

Но вполне правомерно возникает вопрос:»А. Земля не планета?» но не следует из данных предпосылок. Поэтому, надо найти те предпосылки, из которых с необходимостью будет следовать истинность данного выводаного висновку.

Подобные случаи встречаются довольно часто. На первый взгляд, достаточно иметь истинный вывод, чтобы утверждать правильность умозаключения. Но это не так. Потому что, вывод может быть истинным, а его обос нтування ошибочнымвим.

д) силлогистики и метод аналитических таблиц

Кроме приведенных способов доведения правильности модусов категорического силлогизма применяют еще и метод аналитических таблиц. Особенно этот метод эффективен в связи с переводом выводов из категорических них высказываний на язык логики предикатов. Дело в том, что существует существенное отличие аристотелевской силлогистики от классической логики предикатов. Это отличие заключается в том, что классическая логика пр едикатив предполагает такие предикаты, объем которых не содержит ни одного элемента (пустая множество) силлогистики же не предполагает пустых терминов. Поэтому любое выражение логики предикатов, представляет правильн й вывод силлогистики будет общезначимыхчущим.

Чтобы применить метод аналитических таблиц для проверки правильности выводов сформулированных на языке логики предикатов необходимо дополнительно к аналитическим правил логических терминов, используемых в в логике высказываний, ввести по два аналитических правила для каждого квантора

В приведенных правилах в качестве переменных фигурируют но и в. Они отличаются тем, что переменная а является неограниченной переменной, а в — ограниченной

но подставляют только те переменные, которые делают аналитическую таблицу замкнутой. Проиллюстрируем сказанное на примере

Установим методом аналитических таблиц тождественно — истинность выражения

Сделав общие замечания по использованию метода аналитических таблиц, проверим корректность выводов из категорических суждений, переведенных на язык классической логики предикатов

Проверим правильность непосредственного умозаключения, основанного в отношении подчинения. Построим аналитическую таблицу для этого выражения:

Итак, аналитическая таблица не заперта, а это свидетельствует о том, что правильный вывод в традиционной логике не может быть выражен всегда истинным выражением в логике предикатов, что и доказывает его некорректным ность с точки зрения логики предикате.

Применим метод аналитических таблиц для проверки логической корректности модусов категорического силлогизма

Для примера возьмем модус»Cesare»второй фигуры модус»Fesapo»четвертой фигуры:

ставляты любую переменную, поэтому мы выбираем ту переменную, которая делает нашу таблицу замкнутой. Выражения 11-13 мы получаем применяя аналитические правила для импликации и отрицания

В результате доводки мы получаем замкнутую таблицу. Итак, исходная формула тождественно-истинная, а модус, который она представляет логически корректный

Построим таким же образом аналитическую таблицу для модуса»Fesapo»

Итак, аналитическая таблица для модуса»Fesapo»незапертой, что свидетельствует о невозможности выразить его всегда истинной формуле логики предикатов

Применяя метод аналитических таблиц, мы можем проверить все выводы силлогистики являются логически корректными или нет

§ 5. СЛОЖНЫЕ И СЛОЖНОСОКРАЩЕННЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ

В процессе рассуждения простые силлогизмы выступают в логической связи друг с другом, образуя цепь силлогизмов, в которой заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего. Предшествующий силлогизм называется просимогизмом, последующий — эписиллогизмом.

Соединение простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма), называется сложным силлогизмом, или полисиллогизмом.

Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма. Например:

Общественно опасное деяние (А) наказуемо (В).

Преступление (С) — общественно опасное деяние (А).

Преступление (С) наказуемо (В).

Дача взятки (D) — преступление (С).

Дача взятки (D) наказуема (В).

В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Например:

Преступления в сфере экономики (А) — общественно опасное деяние (В).

Незаконное предпринимательство (С) — преступление в сфере экономики (А).

Незаконное предпринимательство (С) — общественно опасное деяние (В).

Общественно опасные деяния (В) наказуемы (D).

Незаконное предпринимательство (С) — общественно опасное деяние (В).

Незаконное предпринимательство (С) наказуемо (D).

Оба приведенных примера представляют собой соединение двух простых категорических силлогизмов, построенных по модусу AAA 1 -й фигуры. Однако полисиллогизм может быть соединением большего числа простых силлогизмов, построенных по разным модусам разных фигур. Цепь силлогизмов может включить в себя как прогрессивную, так и регрессивную связь.

Сложными могут быть чисто условные силлогизмы, которые имеют схему:

Из схемы видно, что, как и в простом чисто условном умозаключении, заключение представляет собой импликативную связь основания первой посылки со следствием последней.

В процессе рассуждения полисиллогизмы принимают обычно сокращенную форму; некоторые из его посылок опускаются. Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки, называется соритом. Различают два вида соритов: прогрессивный полисиллогизм с пропущенными б?льшими посылками эписиллогизмов и регрессивный полисиллогизм с пропущенными меньшими посылками.

Приведем пример прогрессивного полисиллогизма:

Общественно опасное деяние (А) наказуемо (В).

Преступление (С) — общественно опасное деяние (А).

Дача взятки (D) — преступление (С).

Дача взятки (D) наказуема (В).

К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема. Эпихейремой называется сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами. Например:

1) Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица, уголовно наказуемо, так как является клеветой.

2) Действия обвиняемого представляют собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица, так как они выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина П.

3) Действия обвиняемого уголовно наказуемы.

Развернем посылки эпихейремы в полные силлогизмы. Для этого восстановим в полный силлогизм сначала 1-ю энтимему:

Клевета (М) уголовно наказуема (Р).

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (S), является клеветой (М).

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (S), уголовно наказуемо (Р).

Как видим, первую посылку эпихейремы составляют заключение и меньшая посылка силлогизма.

Теперь восстановим 2-ю энтимему.

Умышленное извращение фактов в заявлении на гражданина П. (М) представляет собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (Р).

Действия обвиняемого (S) выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина П. (М).

Действия обвиняемого (S) представляют собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (Р).

Вторую посылку эпийхеремы также составляют заключение и меньшая посылка силлогизма.

Заключение эпийхеремы получено из заключение 1-го и 2-го силлогизмов:

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (М) уголовно наказуемо (Р).

Действия обвиняемого (S) представляют собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (М).

Действия обвиняемого (S) уголовно наказуемы (Р).

Развертывание эпихейремы в полисиллогизм позволяет проверить правильность рассуждения, избегать логических ошибок, которые могут остаться незамеченными в эпихейреме.

Вопросы для самопроверки

1. Что представляет собой сложный силлогизм (полисиллогизм)?

2. Что такое сорит, эпихейрема?

Следующая глава >>

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Читать книгу целиком на Litres.ru

§ 2. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ

§ 2. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ Сложными являются суждения, в которых можно выделить правильные части, являющиеся суждениями. Сложные суждения образуются из простых, а также из других сложных суждений с помощью логических союзов «если…, то…”, «или”, «и”, и т.д., с помощью

Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы

Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы Сокращенный силлогизм (энтимема)Силлогизм, в котором выражены все его части – обе посылки и заключение, называется полным. Такие силлогизмы были рассмотрены нами выше. Однако на практике чаще используются силлогизмы,

2.10. Сложные суждения

2.10. Сложные суждения Как мы уже знаем, простые суждения включают в свой состав один субъект и один предикат. Поимо простых суждений существуют также сложные суждения. Каждое сложное суждение состоит из простых суждений, соединенных каким-либо союзом. В зависимости от

Часть 3. Горькие силлогизмы (из одноименной книги Э. М. Сиорана. Перевод В. Никитина)

Часть 3. Горькие силлогизмы (из одноименной книги Э. М. Сиорана. Перевод В. Никитина) Опьянение историей В те времена, когда человечество, только-только начавшее развиваться, примеривалось к несчастьям, никто бы и не подумал, что оно сумеет наладить их серийное

Глава VIII ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ. СОКРАЩЕННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ

Глава VIII ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ. СОКРАЩЕННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения,

§ 2. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ Сложными являются суждения, в которых можно выделить правильные части, являющиеся суждениями. Сложные суждения образуются из простых, а также из других сложных суждений с помощью логических союзов «если…, то…”, «или”, «и”, и т.д., с помощью

§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы

§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы Теперь нам предстоит рассмотреть чисто разделительные силлогизмы, с которыми мы познакомились в начале главы. Рассмотрим следующий аргумент:Если снижены издержки на производство товара, то на данный товар увеличивается

Сложные системы

Сложные системы Будем считать сложными такие системы, в которых между элементами циркулируют не только частицы вещества и энергии, но и сигналы (рис. 6). В структуре сложных систем можно условно выделить рабочие подсистемы, ведающие преобразованиями вещества и энергии, и

СЛОЖНЫЕ ЧЕЛОВЕЙНИКИ

СЛОЖНЫЕ ЧЕЛОВЕЙНИКИ Человейники разделяются на одноклеточные и многоклеточные. Последние разделяются на простые и сложные. Сложные образуются либо путем объединения двух или более человейников в один, либо путем внутренней дифференциации человейника на части,

СЛОЖНЫЕ ОБЩЕСТВА

СЛОЖНЫЕ ОБЩЕСТВА Развитые общества, за исключением некоторых случаев, имеют сложную территориальную структуру, т. е. разделяются на территориальные части, которые, в свою очередь, разделяются на более мелкие части вплоть до минимальных. Все эти части в идеале должны быть

Условные силлогизмы

Условные силлогизмы Условное суждение выглядит так: «Если А есть В, то С есть D». Например: «Если нос холодный, животное здорово».Таким образом, условный силлогизм — это силлогизм, одной из посылок которого является условное суждение. Условные силлогизмы делятся на два

Разделительные силлогизмы

Разделительные силлогизмы Разделительное суждение — это суждение вида «А есть B или C или D». Например, «индейцы бывают или хорошие или живые». Суть разделительного силлогизма в том, что мы можем выбрать только одну из альтернатив.Есть два типа разделительных

Условно-разделительные силлогизмы

Условно-разделительные силлогизмы Условно-разделительные силлогизмы ещё называются «лемматическими». И делятся на дилеммы, трилеммы и так далее, по числу альтернатив.Простой modus ponens П1: Если A есть В, то C есть D. П2: Если E есть F, то С есть D. П3: А есть В или Е есть F. З: C есть

Глава 17. Сокращённые и сложные силлогизмы

Глава 17. Сокращённые и сложные силлогизмы Сокращённые силлогизмы Склонные к размышлениям люди в обычной жизни общаются именно сокращёнными силлогизмами. То есть, такими силлогизмами, в которых выпущена или одна из посылок, или заключение. Эти «обрезанные» силлогизмы

Сокращённые силлогизмы

Сокращённые силлогизмы Склонные к размышлениям люди в обычной жизни общаются именно сокращёнными силлогизмами. То есть, такими силлогизмами, в которых выпущена или одна из посылок, или заключение. Эти «обрезанные» силлогизмы называются энтимемы. Возьмём, например,

Сложные силлогизмы

Сложные силлогизмы Полисиллогизм — это несколько силлогизмов, объёдинённых в один. Как правило, именно полисиллогизмами беседуют учёные.При этом в паре из двух соединённых силлогизмов первый называется «Просиллогизмом», а второй — «Эписиллогизмом». Вообще, греческие

2. Дедуктивные умозаключения

Как и многое в классической логике, теория дедукции обязана своим появлением древнегреческому философу Аристотелю. Он разработал большую часть вопросов, связанных с этим видом умозаключений.

Согласно работам Аристотеля дедукция — это переход в процессе умозаключения от общего к частному. Другими словами, дедукцией является постепенная конкретизация более абстрактного понятия. Она проходит через несколько ступеней, каждый раз выводя следствие из нескольких посылок.

Необходимо сказать, что в процессе дедуктивного умозаключения должно получаться истинное знание. Такой цели можно добиться только при соблюдении необходимых условий, правил. Правила вывода бывают двух видов: правила прямого и правила косвенного вывода. Прямой вывод означает получение из двух посылок заключения, которое будет истинным при условии соблюдения правил прямого вывода.

Так, должны быть истинны посылки и соблюдены правила получения следствий. При соблюдении этих правил можно говорить о правильности мышления относительно взятого предмета. Это означает, что для получения истинного суждения, нового знания не обязательно иметь всю информацию. Часть сведений может быть воссоздана логическим путем и закреплена. Закрепление необходимо, так как без него сам процесс получения новой информации становится бессмысленным. Ни передать такую информацию, ни как-либо иначе использовать ее не представляется возможным. Естественно, что такое закрепление происходит посредством языка (разговорный, письменный, язык программирования и т. д.). Закрепление в логике происходит прежде всего при помощи символов. Например, это могут быть символы конъюнкции, дизъюнкции, импликации, буквенные выражения, скобки и др.

Дедуктивными являются следующие типы умозаключений: выводы логических связей и субъектно-предикатные выводы.

Также дедуктивные умозаключения бывают непосредственными.

Они делаются из одной посылки и называются превращением, обращением и противопоставлением предикату, отдельно рассматриваются умозаключения по логическому квадрату. Выводятся такие умозаключения из категорических суждений.

Рассмотрим эти умозаключения. Превращение имеет схему:

S есть Р

S не есть не-Р.

По этой схеме видно, что посылка только одна. Это категорическое суждение. Превращение характеризуется тем, что при изменении качества посылки в процессе вывода не происходит изменения ее количества, а предикат следствия отрицает предикат посылки. Есть два способа превращения — двойное отрицание и замена отрицания в предикате отрицанием в связке. Первый случай отражен на схеме, приведенной выше. Во втором превращение отражается на схеме как S есть не-Р — S не есть Р.

В зависимости от типа суждения превращение можно выразить следующим образом.

Все S есть Р — Ни одно S не есть не-Р. Ни одно S не есть Р — Все S есть не-Р. Некоторые S есть Р — Некоторые S не есть не-Р. Некоторые S не есть Р — Некоторые S есть не-Р. Обращение — это умозаключение, в котором при перемене мест субъекта и предиката качество посылки не меняется.

То есть в процессе вывода субъект встает на место предиката, а предикат — на место субъекта. Соответственно, схему обращения можно изобразить как S есть Р — Р есть S.

Обращение бывает с ограничением и без ограничения (его еще называют простое или чистое). Это разделение основывается на количественном показателе суждения (имеется в виду равенство или неравенство объемов S и Р). Это выражается в том, изменилось ли кванторное слово или нет и распределены ли субъект и предикат. Если такое изменение происходит, то имеет место обращение с ограничением. В обратном случае можно говорить о чистом обращении. Напомним, что кванторное слово — это слово — показатель количества. Так, слова «все», «некоторые», «ни один» и другие являются кванторными словами.

Противопоставление предикату характеризуется тем, что связка в следствии меняется на противоположную, субъект противоречит предикату посылки, а предикат эквивалентен субъекту посылки.

Необходимо сказать, что непосредственное умозаключение с противопоставлением предикату невозможно вывести из частноутвердительных суждений.

Приведем схемы противопоставления в зависимости от типов суждений.

Некоторые S не есть Р — Некоторые не-Р есть S. Ни одно S не есть Р — Некоторые не-Р есть S. Все S есть Р — Ни одно Р не есть S.

Объединяя сказанное, можно рассматривать противопоставление предикату как продукт сразу двух непосредственных умозаключений. Первым из них производится превращение. Его результат подвергается обращению.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Читать книгу целиком на Litres.ru

А. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

А. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ В процессе рассуждения иногда за дедуктивные принимают умозаключения, которые таковыми не являются. Последние называют неправильными дедуктивными умозаключениями, а (собственно) дедуктивные — правильными.Выделение способов рассуждения,

§ 2. Непосредственные дедуктивные умозаключения

§ 2. Непосредственные дедуктивные умозаключения В непосредственных умозаключениях вывод осуществляется из одной посылки путем ее преобразований: превращения, обращения, противопоставления предикату и по «логическому квадрату».Выводы в каждом из этих умозаключений

§ 3. Опосредованные дедуктивные умозаключения

§ 3. Опосредованные дедуктивные умозаключения В опосредованных умозаключениях вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой.Различают несколько видов опосредованных умозаключений: а) силло­гизмы; б) условные умозаключения; в)

Дедуктивные умозаключения (выводы из сложных суждений)

Дедуктивные умозаключения (выводы из сложных суждений) Чисто условное умозаключение — это умозаключение, обе посылки и заключение которого являются условными суждениями. Например: если средства производства находятся в руках всего общества (а), то члены общества

Глава VII ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ

Глава VII ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ § 1. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ. ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ В процессе познания мы приобретаем новые знания. Некоторые из них — непосредственно, в результате воздействия предметов внешнего мира на органы

§ 2. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

§ 2. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования, — как заключение,

Глава VIII ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ. СОКРАЩЕННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения,

А. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ В процессе рассуждения иногда за дедуктивные принимают умозаключения, которые таковыми не являются. Последние называют неправильными дедуктивными умозаключениями, а (собственно) дедуктивные — правильными.Выделение способов рассуждения,

В. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

В. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых между посылками и заключением имеет место отношение логического следования, индуктивные умозаключения представляют собой такие связи между посылками и заключением по логическим формам, при

Разделительные умозаключения

2. Разделительные умозаключения Разделительно-категорические умозаключения1. Соблюдены ли правила разделительно-категорических умозаключений в следующих примерах:»Я могу пойти на государственную службу или заняться коммерческой деятельностью.Я решил пойти на

Индукция как тип умозаключения

1. Индукция как тип умозаключения Выразите структуру следующих индуктивных умозаключений в схематической форме и определите характер вывода: «Возьмем, например, исследование Роджера Бэкона о происхождении цветов радуги. Сначала у него, как кажется, была мысль связать

38. Дедуктивные умозаключения

38. Дедуктивные умозаключения Дедуктивными являются следующие типы умозаключений: выводы логических связей и субъектно-предикатные выводы.Также дедуктивные умозаключения бывают непосредственными. Они делаются из одной посылки и называются превращением, обращением и

1. Понятие умозаключения

1. Понятие умозаключения Умозаключение — это форма абстрактного мышления, посредством которой из ранее имевшейся информации выводится новая. При этом не задействуются органы чувств, т. е. весь процесс умозаключения проходит на уровне мышления и независим от получаемой

Глава 13. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм

Глава 13. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм Определение силлогизма Силлогизм — это когда из двух суждений вытекает третье. При этом одно из двух исходных суждений обязательно или общеутвердительное (Все S суть P) или общеотрицательное (Ни одно S не есть P).